人教版数学八年级下册章末复习(1) 课件.ppt

* * 章末复习(1) 一次函数的意义、图象与性质 R·八年级数学下册 状元成才路 新课导入 回顾一下我们之前学习了哪些有关一次函数的知识. 本节课我们来一起梳理本章的知识结构、重要知识点和数学思想方法. 状元成才路 复习目标 (1)复习与回顾本章的重要知识点和知识结构. (2)总结本章的重要思想方法. 状元成才路 推进新课 一次函数的定义及自变量的取值范围 知识点 1 一次函数的定义： 一般地，形如y=kx+b( k，b是常数，k≠0 )的函数，叫做一次函数. 常数 k≠0 状元成才路 确定自变量取值范围时应该注意的几点： (2)如果函数解析式中含自变量的部分是分式，那么自变量取使分母不为零的实数； (1)如果函数解析式中含自变量的部分是整式，那么自变量的取值范围是全体实数； 状元成才路 发现 (3)如果函数解析式中含自变量的部分是二次根式，那么自变量取使被开方数大于或等于零的实数； (4)在实际问题中，函数自变量的取值必须使实际问题有意义. 状元成才路 (1)y=2x-3 (2) 自变量x的取值为全体实数. 要使 有意义，则应满足1-x≠0.即x≠1， 1.写出下列函数中自变量x的取值范围： 所以自变量x的取值范围为x≠1. 状元成才路 (4) (3) 要使 有意义，则应满足4-x≥0，即x≤4； 要使 有意义，则应满足 x-1 ≥ 0， x-2≠0 ， 即x≥1且x≠2， 所以自变量x的取值范围为x≤4. 所以自变量x的取值范围为x≥1且x≠2. 状元成才路 一次函数的图象及性质 知识点 2 y=kx+b 图象经过的象限 y和x的变化 k＞0 b0 b=0 b0 k＜0 b0 b=0 b0 一、二、三 一、三 一、三、四 一、二、四 二、四 二、三、四 y随x的增大 而增大 y随x的增大 而减小 状元成才路 1.一次函数y=(m-2)x+3m-3的图象经过第一、二、四象限，求m得取值范围. 分析：利用一次函数y=kx+b中k和b的符号决定其图象经过的象限，可以建立关于m的不等式组，由此得到m的取值范围. 状元成才路 ∵一次函数y=(m-2)x+3m-3的图象经过第一、二、四象限， ∴ m-2＜0， 3m-3＞0， 解得： 1 ＜m＜ 2， ∴m的取值范围是1 ＜m＜ 2. 1.一次函数y=(m-2)x+3m-3的图象经过第一、二、四象限，求m得取值范围. 状元成才路 2.直线y=-2x+a经过(3，y1)和(-2，y2)两点，则y1和y2的大小关系是( ) (1)y1y2 (2)y1y2 (3)y1=y2 (4)无法确定 解析： ∵-20，y随x的增大而减小，又3-2，∴y1y2. 答案：A 状元成才路 一次函数解析式的确定 知识点 3 求一次函数解析式的一般步骤： 函数解析式 y=kx+b 满足条件的两定点 一次函数的图象直线l 选取 画出 解出 选取 从数到形 从形到数 整理归纳 状元成才路 1.直线与x轴交于点A(-4，0)，与y轴交于点B，若B点到x轴的距离为2，求直线的解析式. 分析：由于直线经过点A(-4，0)和点B，点A的坐标已知，点B的坐标可以求出，为(0，±2)，然后利用待定系数法便可求出直线的解析式. O x y . . B 状元成才路 解：∵点B在y轴上，且点B到x轴的距离为2， ∴点B的坐标为(0，±2)， 设直线解析式为y=kx±2， ∵直线经过点(-4，0)， ∴0=-4k±2，解得k=± ， ∴直线的解析式为y= x+2或y=- x-2. O x y . A(-4,0) . 2 B 状元成才路 2.把直线y=2x-1向上平移2各单位，所得直线的解析式是： . 分析：由“上加下减”的原则可知，直线y=2x-1向上平移2个单位，所得直线解析式为y=2x-1+2，即y=2x+1. 直线解析式为：y=2x+1 状元成才路 一次函数与方程(组)、不等式的关系 知识点 4 1.解一元一次方程：相当于在某个一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值为0时，求自变量x的值. 2.解一元一次不等式：相当于在某个一次函数y=ax+b(a≠0)的值大于0或小于0时，求自变量x的取值范围. 状元成才路 3.解二元一次方程组：从“数”的角度看相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少； 从“形”的角度看相当于确定两条直线的交点坐标. 状元成才路 1.下图是函数y=2x-6和y=-x+3的函数图象，根据图象回答问题： O y=-x+3 y=2x-6