2023年武汉全国中学生物理竞赛决赛试题及答案 .pdf

全国中学生物理竞赛 决 赛 试 题 一、（30 分）近来一种新型的定点起重设备“平衡吊”被广泛应用于几十到几百公斤工件的频繁吊运，其结 构的示意图如图决 17-1 所示。平衡吊重要由传动、杆系、回转座和立柱组成。杆系是由ABD 、DEF、BC 、CE 四杆铰接组成的四连杆机构，DECB 在任何情况下都是一个平行四边形。杆系的A 处是一水平的转轴，通过电机 可控制转轴，使之固定的竖直槽内的不同位置，从而调节挂 D 在绞接于F 处吊钩上的重物的高度。杆ABD 可绕转轴A 在竖 直平面内无摩擦地转动。杆系的C 点是能在光滑的水平槽上 E 竖直槽 B 滑动的铰链，杆BC 和EC 都可绕C 点在竖直平面内转动。绕 F C A 铰链转动的摩擦均忽略不计。下面用l 表达AD 的长度，l P 1 2 表达AB 的长度，l 表达DF 的长度，l 表达BC 的长度。 回转座 3 4 电机 配重物 （1）若将各杆都视为轻质 （无自重）刚体，且无图中配 立柱 重物时，试论证l 、l 、l 、l 应满足什么关系才干使平衡吊的 1 2 3 4 吊钩（涉及所吊的重物）位于同一水平面上的不同位置时平 衡吊都能处在平衡状态。 图决17-1 （2）若考虑各杆的自重，为使平衡吊的吊钩（涉及所吊的重物）位于同一水平面上不同位置时平衡吊都能 处在平衡状态，必须在杆ABD 的另一端P 处加上配重物，P 点距A 轴的距离为l 。设配重物受到的重力大小为 P GP，杆的AD 段、DF 段、BC 段、CE 段受到的重力的大小分别为G 、G 、G 和G ，不计杆的AP 段所受的重 1 3 4 5 力。问当杆长l 、l 、l 、l 和l 已知，且取l = l 、l =l 时配重的大小G 为多少？ 1 2 3 4 P 1 3 2 4 P 二、（共30 分）太阳风是从太阳大气外层 （称为日冕）不断向星际空间发射的稳定的、由相同数目的质子和 电子构成的带电粒子流，它使太阳每年减少的质量相对于太阳质量M 可忽略不计。观测表白，太阳风的速度的 S 大小v 随着与太阳中心的距离r 的增长而增大。现提出一简朴的模型来解释太阳风的速度变化的机制：假定日冕 中的大量电