人教版数学九年级上册22.1.3 二次函数y=a（xh)2+k的图象（3）课件.pptxVIP

二次函数22.1.3 二次函数y=a（x-h)2+k的图象（3） 1.抛物线 的顶点坐标是_______,对称轴是______,开口方向是___________；当x〉0时，函数值y随x的增大而_____,当x〈0时，函数值y随x的增大而_____，当 x=0时，函数值y取最____值______；将抛物线 向上平移3个单位，得到的抛物线为________.2.抛物线 的顶点坐标是_______,对称轴是______,开口方向是___________.3.将抛物线 向右平移6个单位，得到的抛物线为______,其顶点坐标是_______,对称轴是______,开口方向是___________；当x〉__时，函数值y随x的增大而_____,当x〈__时，函数值y随x的增大而_____，当 x=__时，函数值y取最____值______.知识回顾 4.把抛物线 向____平移＿＿个单位，就得到抛物线　　　　.5.把抛物线y＝4（x-2）2 向____平移 　＿＿个单位，就得到抛物线y＝4（x+4 )2 .6.顶点为（5，0），且开口方向、形状与函数 的图象相同的抛物线是（ ） B.C. D. 画出函数 的图象.指出它的开口方向、对称轴和顶点.x…-4-3-2-1012………解: 先列表再描点画图.-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5引入新知 12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直线x=－1…………210-1-2-3-4x解: 先列表再描点、连线-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5讨论抛物线 的开口向下,对称轴是直线x=－1,顶点是(－1, －1).抛物线 的开口方向、对称轴、顶点? 向左平移1个单位向下平移1个单位向左平移1个单位向下平移1个单位平移方法1:平移方法2:12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=－1(2)抛物线　　　　　　　　　　　　　　　与　 有什么关系?二次函数图象的平移 一般地,抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x －h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.向左(右)平移|h|个单位向上(下)平移|k|个单位y=ax2y=a(x－h)2y=a(x－h)2+ky=ax2y=a(x－h)2+k向上(下)平移|k|个单位y=ax2+k向左(右)平移|h|个单位平移方法:归纳 抛物线y=a(x－h)2+k有如下特点: (1)当a0时, 开口向上;当a0时,开口向下;(2)对称轴是直线x=h;(3)顶点是(h,k).(4)函数最值：若a0 ，当x=h时,y有最小值是k． 若a＜0 ，当x=h时,y有最大值是k ．(5)增减性：若a0 ，当x≤h时，y随x的增大而减小． 当x＞h时，y随x的增大而增大． 若a＜0，当x≤h时，y随x的增大而增大． 当x＞h时，y随x的增大而减小． 二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直线x=－3直线x=1直线x=3直线x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y = 4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－61.完成下列表格:2.请回答抛物线y=-4(x－3)2＋7由抛物线y=-4x2怎样平移得到?3.抛物线y=－4(x－3)2＋7能够由抛物线y=4x2平移得到吗?练习 例题讲解例1、(1)说出下列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，函数最值,增减性，平移规律.(2)下列抛物线中能够通过平移得到对方的是 （写序号），是怎样平移得到的？ ； ； ； ；①与③，②与④可以通过平移得到对方 例2、已知二次函数图象的顶点坐标是(-1,2)，且过点 ．求二次函数的解析式． B(1，3) AxOy123123点(1,3)是图中这段抛