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高考数学模拟试题(及答案)
一、选择题
1．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的 8 个顶点都在同一球面上，则这个球
的表面积是（ ）
A ．25 B．50 C ．125 D．都不对
2．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是
（ ）
A ．①③④ B．②④ C ．②③④ D．①②③
3．已知向量 ， 满足 a 2 ，| b | 1 ，且 b a 2 ，则向量 与 的夹角的余弦值
a b a b
为（ ）
2 2 2 2
A ． B． C ． D．
2 3 8 4
4．一动圆的圆心在抛物线 y 2 8x 上，且动圆恒与直线x 2 0 相切，则此动圆必过定点
（ ）
A ．(4,0) B．(2,0) C ．(0,2) D．(0,0)
5．已知全集U {1,3,5,7} ，集合A {1,3} ，B {3,5} ，则如图所示阴影区域表示的集合
为（ ）
A ．{3} B．{7}
C ．{3,7} D．{1,3,5}
6．函数f (x) e|x |x2 的图象是（ ）
A ． B．
C ． D．
7．函数f (x ) x ln x 的大致图像为 （ ）
A ． B．
C ． D．
8．若a,b R , i 为虚数单位，且(a i)i b i ，则
A ．a 1,b 1 B．a 1,b 1 C ．a 1,b 1 D．a 1,b 1
9．当a 1时， 在同一坐标系中，函数 y ax 与 y log x 的图像是（ ）
a
A ． B．
C ． D．
10．在样本的频率分布直方图中，共有 11 个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他
十个小长方形面积的和的 ，且样本容量是 160，则中间一组的频数为（ ）
A ．32 B．0.2 C ．40 D．0.25
1
11．在ABC 中，A 为锐角，lg b lg( ) lgsin A lg 2 ，则ABC 为（ ）
c
A ．等腰三角形 B．等边三角形
C ．直角三角形 D．等腰直角三角形
12．将函数 y sin 2x 的图象沿轴向左平移
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