梯形的面积公式的推导过程(1) .pdf

教师姓名 崔新春 张静 单位名称 和静县第二小学 填写时间 2021 年 8 月 25 日 学科 数学 年级/册 五年级上册 教材版本 人教版 课题名称 第六单元 梯形的面积公式的推导过程 难点名称 运用“转化〞的方法推导梯形面积计算公式,感受梯形面积公式推导方法的多样化。 一是内容较抽象，学生很难理解，需要学生动手操作探索面积的推导过程， 从知识角度分析为 才能真正理解并掌握梯形面积计算公式；二是推导方法的多样性和推导结论 什么难 的唯一性。 难点分析 从学生角度分析为 学生对梯形面积公式的推导方法是否能呈现多样，即使方法呈现多样，公式 什么难 推导存在困难。 1.本课采用引导法、尝试教学法、直观演示法、合作探究法等方法。 难点教学方 2.在教学策略上，把梯形面积公式的推导化为学生“拼、剪、画、说〞的活动，通过小组活动， 法 操作实践等手段，借助多媒体演示，帮助学生理解知识点。 教学环节 教学过程 一、复习旧知。 首先，引导学生复习了什么是梯形的面积？又认识了梯形，知道了梯形各局部之间的名称。 接着，又通过同学们熟知的曹冲称象的故事加深了转化的数学思想，激起了学生学习的兴趣。 导入 二、动手操作 1.让学生先用梯形学具等自主探索梯形的面积计算公式。 2.再让学生和教师比拟推导方法的异同。 三、讲解推导方法： 教师利用微课呈现并介绍梯形面积公式的推导方法及过程。 方法一：拼摆法 用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形；利用拼成的平行四边形和原梯形之间的关 系，推导出梯形的面积计算公式。 方法二：割补法 知识讲解 从梯形两腰中点的连线处将梯形剪开，通过旋转平移后，拼成一个平行四边形，利用拼成的 〔难点突破〕 平行四边形和原梯形之间的关系，推导出梯形的面积计算公式。 方法三：分割法 沿梯形的一条对角线剪开，得到两个三角形，利用两个三角形和原梯形之间的关系，推导出 梯形的面积计算公式。 方法四：割补法 找到梯形一条腰上的中点，沿梯形的对角线剪开，通过旋转、平移，拼成了一个大三角形， 利用大三角形和原梯形之间的关系，推导出梯形的面积计算公式。 我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧! 课件出例如 3 主题图 同学们知道这是哪儿吗？〔三峡水电站〕三峡水电站是我国最大的水电站， 它的的横截面的一局部是梯形，现在我们要求这个横截面的面积。谁知道横截面是什么意思？ 课堂练习 〔难点稳固〕 同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？ 学生试做，二生板书。 订正时，让学生评价，重在理顺学生的解题思路。 〔通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大 坝的横截面面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力， “学以 致用〞，来解决生活的实际问题。〕 四、归纳总结 1、用字母表示：S 梯 = ( a + b ) h÷2 小结 2、利用了转化的数学思想，通过拼一拼、摆一摆、分割、割补的方法都推导出了：梯形的面积计 算公式= 〔上底+下底 〕×高÷2，感受到了梯形面积公式推导方法的多样化。