因式分解概念与提公因式.ppt

练习三、把下列各式分解因式： （1）x(a+b)+y(a+b) （2）3a(x-y)-(x-y) （3）6(p+q)2-12(p+q) 解：（1）原式=(a+b)（x+ y） （2）原式=(x-y)（3a-1） （3）原式=6(p+q)(p+q-2) 确定公因式要对数字因数和字母分别进行考虑: 1.各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数; 2.字母取各项相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的 4. 把下列各式分解因式： (1) (2) (3) (4) (1)ax+xy=( )( ) (2)3mx-6my =( )( ) (3)x2y+xy2=( )( ) (4)15a2+10a=( )( ) (5)12xyz－9x2y2=( )( ) x 3m xy 5a 3a+2 3xy 4z-3xy 将下列多项式因式分解: a+y x-2y x+y (6) 2a(b+c)-3(b+c)=( )( ) b+c 2a-3 小结:本节课我们学习了哪些知识? 3、确定公因式的方法 （1）系数——取各项的最大公约数 （2）字母——取各项相同字母 （3）指数——取各项相同字母的最低次幂 4、提公因式法分解因式的步骤 （1）确定公因式 （2）用公因式去除多项式的各项得另一因式 （3）写成这两个因式的积的形式 1、什么叫做公因式？ 2、什么叫提公因式法？ 2、确定公因式的方法： 小结 3、提公因式法分解因式步骤(分两步)： 1、什么叫因式分解？ (1)定系数 (2)定字母 (3)定指数 第一步，找出公因式； 第二步，提取公因式. 4、提公因式法分解因式应注意的问题： （1）公因式要提尽； （2）小心漏掉1; （3）提出负号时,要注意变号. 记住哟！ 1、确定公因式的方法： （1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 （2）字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 （3）相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。 小结 2、提公因式法分解因式： 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式,即用多项式除以公因式. 因式分解 ——概念及提公因式法2 教学过程： 一、复习提问： 1、把 化成 的形式，叫做把这个多项式因式分解。 2、因式分解与 是互逆变形，分解的结果对不对可以用 运算检验 一个多项式 几个整式的乘积 整式乘法 整式乘法 回顾与思考 1 多项式的分解因式的概念： 把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做把这个多项式分解因式. 2 分解因式与整式乘法是互逆过程. 3 分解因式要注意以下几点: ① 分解的对象必须是多项式. ② 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. ? a c+ b c ? 3 x2 +x ? 30 m b2 + 5n b ? 3x+6 ? a2 b – 2a b2 + ab ? 7 ( a– 3 ) – b ( a– 3) 下列各多项式有没有共同的因式？ c x 5b 3 ab a-3 提取公因式法 1、 中各项的公因式是 __________。 公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 3xy2 找公因式的方法：1：系数为 ； 2、字母是 ； 3、字母的次数 。 各系数的最小公倍数 相