图形的旋转微课.ppt

平移变换 轴对称变换 刮水器 转动的车轮 转动的时针 荡秋千 这些运动有什么共同的特征？ （第一课时） B O A 45 0 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ． Ｏ 顺时针 45 认识旋转 图形的旋转 认识旋转 O B A B / A / 60 0 35 0 B A 认识旋转 B′ A′ C C′ O 100 0 O B A B / A / B A B′ A′ C C′ O 在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形变换称作旋转(Circumrotation). B O A 认识旋转 这个定点称为旋转中心， 旋转的概念 旋转的三要素: 旋转中心, 旋转方向, 旋转角度. 所转动的角称为旋转角. 你能给旋转下个定义吗? B A B′ A′ C C′ O 找一找 请仔细观察此图, 点A,线段AB,∠ABC分 别转到了什么位置？ 点A′ 点A 线段A′ B′ ∠ B′ A′ C′ 线段AB ∠ABC 对应点 对应线段 对应角 试一试 A B O C D 点B的对应点是________; 线段OB的对应线段是________; 线段CD的对应线段是________; ∠AOB的对应角是________; ∠B的对应角是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________; 如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则: 点D 线段OD 线段AB ∠COD ∠D 点O ∠AOC 或∠BOD D E A B F C O 问题： 旋转前后的图形全等; 对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转的性质： 1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生 改变? 2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，线段OA与线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,比较一下它们与旋转中心的所连线段，你能发现什么规律? 3.量一下∠AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量 一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现 什么规律？ ◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角彼此相等都等于旋转角. 旋转的基本性质 注：图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转的角度决定. 例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ 解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心； （２）分针匀速旋转一周需要60 　　　分，因此旋转20分，分针 　　　旋转的角度为 例2.如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，以点C为中心将△CDE逆时针旋转90°画出旋转后的图形. B C A D E M 如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形? 等腰直角三角形 1.下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习 2. 下列说法正确的是( ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C.图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到 B C (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? 3.如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答: A B F C E G. D . H (3)∠EAF等于多少度? (4)经过旋转,点B与点E分别移动到 什么位置? (5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G移到了什么位置?请在图形 上作出. (6)连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由. (7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系. 　这节课你学到了什么知识？ 　你是用什么方法获得这些知识的？ 　本节课你还有什么地方没有解决吗？ 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕某个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 旋转的性质： 旋转不改变图形的大小与形状。 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。 对应点到旋转中心的距离相等. 今天的学习中你学到了哪些知识？ 作业：课本习题23.1 第3、4、5、6、9题