2021学年市高三第一次模拟考试试题(理科数学)—附答案 .pdf

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2021 高三第一次联合模拟考试 2021-2021 学年市高三第一次模拟考试试题(理科数学) —附答案 20XX-2021 学年市高三第一次模拟考试(理科数学) 注意事项: 1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证 号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂 其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。满分 150 分,考试用时 120 分钟。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1.若与的虚部互为相反数,则实数的值为 A.B. C.D. 2.设集合,,则 A. B. 第 1 页 共 6 页 C.D. 3.某地有两个国家AAAA 级景区—甲景区和乙景区。相关部门 统计了这两个景区 20XX 年 1 月至 6 月的客流量(单位:百人), 得到如图所示的茎叶图。关于 20XX 年 1 月至 6 月这两个景区的客 流量,下列结论正确的是 A. 甲景区客流量的中位数为13000 B.乙景区客流量的中位数 为 13000 C.甲景区客流量的平均值比乙景区客流量的平均值小 D. 甲景区客流量的极差比乙景区客流量的极差大 4.函数的零点所 在区间为 A. B. C.D. 5.若,且,则 A. B. C.D. 6.求的程序框图,如图所示,则图中判断框中可填入 A.B. C.D. 7.若双曲线实轴的顶点到它的渐近线的距离为,则该双曲线 的离心率为A. B. C.D. 8.的展开式的常数项为A. 第 2 页 共 6 页 B. C.D. 9.唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图 1 所示,它的盛酒部 分可近似的看作是半球与圆柱的组合体(如图2)。当这种酒杯内 壁表面积(假设内壁表面光滑,表面积为平方厘米,半球的半径 为厘米)固定时,若要使得酒杯的容积不大于半球体积的两倍, 则的取值范围为 A.B. C.D. 10.为椭圆上的一个动点,分别为圆与圆上的动点,若的最小 值为,则 A. B. C.D. 11.在锐角中,角的对边分别为,的面积为,若,则的取值范 围为A. B. C.D. 12.设是定义在上的奇函数,其导函数为,当时,,则不等式 的解集为A. B. C.D. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 第 3 页 共 6 页 13. 设向量,,,则__________. 14.已知函数若,且,则__________. 15.若函数在内存在唯一的,使得,则的最小正周期的取值范 围为__________. 16.如图,在四棱锥中,平面,,,,,分别为棱上一点,若 与平面所成角的正切值为2,则的最小值为__________. 三、解答题(共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17. (本小题满分12 分) 甲、乙两人同时参加一个外贸公司的招聘,招聘分为笔试与 面试两部分,先笔试后面试。甲笔试与面试通过的概率分别为 0.8,0.5,乙笔试和面试通过的概率分别为0.8,0.4,且笔试通过 才能进入面试,面试通过直接招聘录用,两人笔试与面试相互独 立互不影响。 (1)求这两人至少有一人通过笔试的概率; (2)求着两人 笔试都通过却都未被录用的概率; (3)记这两人中最终被录用的人数为,求的分布列和数学期 望。 (本小题满分12 分) 如图,在四棱锥中,二面角为,为的中

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