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绝密★启用前
新疆慕华优策2020—2021 学年高三年级第一次联考
理科数学试卷
本试卷共4 页,满分150 分,考试用时120 分钟.
注意事项:
1.答题前,先将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定
位置.
2 .选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3 .非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上
的非答题区域均无效.
4 .考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交.
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题5 分,共60 分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的.
1.已知集合A {x∣y lg(x 1)(3x), x Z} ,B {1,1,2} ,则A B ( )
A . 2,3 B . 1,2,3 C . 1,2 D . 1,1,2
3 5
2 .已知 ∣ 2k 2k , k Z ,则( )
4 4
A .tan 20 B .sin 20 C .sin 20D .cos20
3 .“剩余定理”又称 “孙子定理”.1874 年,英国数学家马西森指出此算法符合 1801 年由高斯得到的关于
同余式解法的一般性定理,因而西方称之为 “中国剩余定理”该定理讲的是一个关于整除的问题,现有
这样一个整除问题:将1 到2029 这2029 个整数中,能被3 除余2 且能被4 除余2 的数按从小到大顺序
排成一列,构成数列 a ,则此数列所有项中,中间项为 ( )
n
A .1010B.1020C.1021D.1022
4 .杭州的三潭印月是西湖十景之一,被誉为“西湖第一胜境”所谓三潭,实际上是3 个石塔和其周围水域,
石塔建于宋代元四年(公元1089 年),每个高2 米,分别矗立在水光潋滟的湖面上,形成一个每边长为
62 米的等边三角形,记该三角形为△A B C ,小瀛洲之南的湖面上是湖上赏月的极佳去处,水深若潭,
1 1 1
△A B C a △A B C △A B C a
月影幽深.设 的边长为 ,取 每边的中点构成 ,设其边长为 ,依此类推,
1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2
由这些三角形的边长构成一个数列 a ,则 a 的前8 项和为( )
n n
7905 7905 7805 7805
A . B . C . D .
64 128 64 128
5 .若过点 4,2 的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线3x y 12 0 的距离为( )
10 4 10 3 10 2 10
A . B . C . D .
5 5 5 5
6 .一个几何体的
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