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五年级下册数学(人教版)数学广角——找次品
你们玩过跷跷板吗?激趣导入
激趣导入平衡不平衡
激趣导入两个托盘里面放同样重的物品天平两端物品同样重时,天平是平衡的
激趣导入左边托盘物品比右边托盘物品重时
激趣导入右边托盘物品比左边托盘物品重时
激趣导入天平两端物品不同样重时,天平是不平衡的
激趣导入平衡不平衡
探索新知次品是指从外表看完全相同的物品中比合格品重(或轻)一些的物品
我用手掂了掂,掂不出来。可以用天平称一称。有3瓶钙片,其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗?探索新知
我用 表示钙片。123可以这样记录。12平衡, 是次品。3不平衡,轻的是次品。需要称 次。1探索新知
“至少、能保证”是什么意思?至少是最少的意思,能保证是指肯定能,最少要称几次肯定能找出次品。8个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次能保证找出次品?探索新知
小组分工合作,把想到的方法记录在表格中。8个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次能保证找出次品?探索新知小组合作(3分钟)
将探索的情况填入下表。 每次每边放的个数分成的份数 要称的次数1,1,1,1,1,1,1,1843433,3,22,2,2,224,423探索新知观察上面的表格你发现了什么?答:至少要称两次。
9个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次能保证找出次品?小组合作(3分钟)探索新知
9(3,3,3)平衡 3(1,1,1)不平衡 3(1,1,1)至少2次9(4,4,1)平衡 1不平衡 4(1,1,2)平衡 2(1,1)至少3次9(2,2,5)平衡 5(2,2,1)不平衡 2(1,1)平衡 1不平衡 2(1,1)至少3次探索新知9个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次能保证找出次品?不平衡 1
物品个数分成的份数保证能找出次品的最少次数33(1,1,1)13(3,3,3)3(3,3,2)2982 仔细观察从3个、8个、9个物品中找次品的最优方法,你发现了什么规律?探索新知
找次品的最优策略: 把待测的物品尽量平均分成 3 份,能够平均分的就平均分成 3 份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差 1。这样可以保证找出次品的次数最少。
1.有10块巧克力,其中有一块是次品,它比合格品要轻一些。假如用天平称,至少称几次能保证找出这个次品?10(3,3,4)平衡 4(1,1,2)不平衡 3(1,1,1)不平衡 轻的是次品平衡 剩下的是次品不平衡 轻的是次品答:至少称3次能保证找出这个次品。平衡 2(1,1)轻的是次品
这节课你们都学会了哪些知识?找次品的最优策略:把待测的物品尽量平均分成 3 份,能够平均分的就平均分成 3 份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差 1。这样可以保证找出次品的次数最少。
有100个零件,分装成10袋,每袋装10个,其中9袋里面装的零件每个都是10g,有1袋里面的零件都是11g。这10袋混在一起,你能用秤称一次,就能把11g重的零件的那袋找出来吗?拓展提高
有100个零件,分装成10袋,每袋装10个,其中9袋里面装的零件每个都是10g,有1袋里面的零件都是11g。这10袋混在一起,你能用秤称一次,就能把11g重的零件的那袋找出来吗?把这10袋零件按①—⑩编号,并按编号分别从袋中取出1个、2个、3个…共取55个,总质量应为10×55=550(g)。若多1g,第①袋就是11g的,若多2g,第②袋就是11g的…若多10g,第⑩袋就是11g的。拓展提高
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