2023年广西中职对口升本文化素质模拟测试数学试题 .pdf

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2023 年广西中职对口升本文化素质模拟测试 数学 一、选择题 { | } , { | } , 1.已知集合ᵃ = ᵆ 0 ᵆ 2 ᵃ = ᵆ 1 ᵆ ≤ 3 ᵃ ∩ ᵃ = { | } A. ᵆ 0 ᵆ 3 { | } B. ᵆ 0 ᵆ ≤ 3 { | } C. ᵆ 1 ᵆ 2 { | } D. ᵆ 2 ᵆ 3 2.函数ᵆ = √ᵆ−1的定义域为 ᵆ−2 { | } A. ᵆ ∈ ᵄ ᵆ ≠ 2 { | } B. ᵆ ᵆ ≥ 1 | 或 C.{ᵆ ᵆ ≥ 1 ᵆ ≠ 2} | 且 D. {ᵆ ᵆ ≥ 1 ᵆ ≠ 2} 3.下列函数为奇函数的是 A.ᵆ = 2 ᵅᵅᵆ ᵆ B.ᵆ = ᵆ 3 C.ᵆ = |ᵆ | D.ᵆ = (ᵆ + 1)(ᵆ −1) 4.下列不等式中正确的是 A.23 24 2 3 3 4 1 1 B.( ) 2 ( ) 3 5 5 C.ᵅᵅᵅ 3 ᵅᵅᵅ 4 2 2 2 3 D.ᵅᵅᵅ 3 ᵅᵅᵅ 4 0.2 0.2 2 3 5.从 1,2,3,4 ,5 五个数中任取两个(不可重复),则它们和为偶数的概率是 3 A. 10 1 B. 5 2 C. 5 3 D. 5 6.圆ᵆ 2 + ᵆ 2 −10ᵆ = 0的圆心到直线3ᵆ + 4ᵆ −5 = 0的距离等于 A.3 2 B. 5 5 C. 7 D.15 ⃗⃗ ⃗⃗ 7.已知向量ᵄ⃗ = 1,−1 ,ᵄ( ) = 2,−3 ,则ᵄ⃗ ⋅2ᵄ=( ) A.5 B.−5 C.−10 D.10 8.在ᵆ轴上的截距是−10,且平行于直线3ᵆ+2ᵆ−1=0的直线方程为 A.3ᵆ−2ᵆ−20=0 B.3ᵆ+2ᵆ−20=0 C.3ᵆ−2ᵆ+20=0 D.3ᵆ+2ᵆ+20=0 二、填空题 | | 9.不等式 2ᵆ−3 ≥5的解集是 ( ) 10.已知角ᵰ的终边经过点 −3,4 ,那么ᵆᵅᵅᵰ+ᵅᵅᵆᵰ= ( ) ᵆ−1 ( ) 11.若函数ᵅ ᵆ =ᵅ+2 的图像经过点 2,3 ,则ᵅ = 12.正四棱锥的底面边长为 10cm,斜高长为 13cm,则这个正四棱锥的体积为 0 13.一个60 的二面角,其中一个面上有一点ᵃ,从点ᵃ到另一个面的距离为 10 厘米,则ᵃ点 到二面角的棱的距离为_____厘米 三、解答题 4 19 82 14.求数列 , , ,⋯的通项公式及前 5 项的和 3 9 27 15.广西首府一一绿城南宁,青山绿水,四季常青,市政府号召全体市民节能减排,市电力 公司采用分段计费的方法计算电费:每月用电不超过 250 度时,按每度 0.5 元计费;每月 用电超过 250 度时,其中的 250 度仍按原标准收费,超过部分按每度 0.6 元计费. (1)设每月用电ᵆ度,应交 电费ᵆ元,请写出每月电费ᵆ与每月用电度数ᵆ的函数关系式: (2)若小红家第一季度交纳电费情况为:1 月份 155 元,2 月份 110 元,3 月份 143 元,则 小红家第一季度用电多少度 ?

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