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2023 年广西中职对口升本文化素质模拟测试
数学
一、选择题
{ | } ， { | } ，
1.已知集合ᵃ = ᵆ 0 ᵆ 2 ᵃ = ᵆ 1 ᵆ ≤ 3 ᵃ ∩ ᵃ =
{ | }
A. ᵆ 0 ᵆ 3
{ | }
B. ᵆ 0 ᵆ ≤ 3
{ | }
C. ᵆ 1 ᵆ 2
{ | }
D. ᵆ 2 ᵆ 3
2.函数ᵆ = √ᵆ−1的定义域为
ᵆ−2
{ | }
A. ᵆ ∈ ᵄ ᵆ ≠ 2
{ | }
B. ᵆ ᵆ ≥ 1
| 或
C.{ᵆ ᵆ ≥ 1 ᵆ ≠ 2}
| 且
D. {ᵆ ᵆ ≥ 1 ᵆ ≠ 2}
3.下列函数为奇函数的是
A.ᵆ = 2 ᵅᵅᵆ ᵆ
B.ᵆ = ᵆ 3
C.ᵆ = |ᵆ |
D.ᵆ = (ᵆ + 1)(ᵆ −1)
4.下列不等式中正确的是
A.23 24
2 3
3 4
1 1
B.( ) 2 ( ) 3
5 5
C.ᵅᵅᵅ 3 ᵅᵅᵅ 4
2 2
2 3
D.ᵅᵅᵅ 3 ᵅᵅᵅ 4
0.2 0.2
2 3
5.从 1，2，3，4 ，5 五个数中任取两个（不可重复），则它们和为偶数的概率是
3
A.
10
1
B.
5
2
C.
5
3
D.
5
6.圆ᵆ 2 + ᵆ 2 −10ᵆ = 0的圆心到直线3ᵆ + 4ᵆ −5 = 0的距离等于
A.3
2
B.
5
5
C.
7
D.15
⃗⃗ ⃗⃗
7.已知向量ᵄ⃗ = 1,−1 ,ᵄ( ) = 2,−3 ，则ᵄ⃗ ⋅2ᵄ=( )
A.5
B.−5
C.−10
D.10
8.在ᵆ轴上的截距是−10，且平行于直线3ᵆ+2ᵆ−1=0的直线方程为
A.3ᵆ−2ᵆ−20=0
B.3ᵆ+2ᵆ−20=0
C.3ᵆ−2ᵆ+20=0
D.3ᵆ+2ᵆ+20=0
二、填空题
| |
9.不等式 2ᵆ−3 ≥5的解集是
( )
10.已知角ᵰ的终边经过点 −3,4 ，那么ᵆᵅᵅᵰ+ᵅᵅᵆᵰ=
( ) ᵆ−1 ( )
11.若函数ᵅ ᵆ =ᵅ+2 的图像经过点 2,3 ，则ᵅ =
12.正四棱锥的底面边长为 10cm，斜高长为 13cm，则这个正四棱锥的体积为
0
13.一个60 的二面角，其中一个面上有一点ᵃ，从点ᵃ到另一个面的距离为 10 厘米，则ᵃ点
到二面角的棱的距离为_____厘米
三、解答题
4 19 82
14.求数列 , , ,⋯的通项公式及前 5 项的和
3 9 27
15.广西首府一一绿城南宁，青山绿水，四季常青，市政府号召全体市民节能减排，市电力
公司采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过 250 度时，按每度 0.5 元计费；每月
用电超过 250 度时，其中的 250 度仍按原标准收费，超过部分按每度 0.6 元计费.
(1)设每月用电ᵆ度，应交 电费ᵆ元，请写出每月电费ᵆ与每月用电度数ᵆ的函数关系式：
(2)若小红家第一季度交纳电费情况为：1 月份 155 元，2 月份 110 元，3 月份 143 元，则
小红家第一季度用电多少度 ？
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