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数学中考精英专题七 反比例函数综合题
【即时训练】1.(2021·广东)在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k>0)的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数y= 图象的一个交点为P(1,m).(1)求m的值;(2)若PA=2AB,求k的值.
(1)求反比例函数的表达式;(2)过点A的直线交反比例函数的图象于另一点C,交x轴正半轴于点D,当△ABD是以BD为底的等腰三角形时,求直线AD的函数表达式及点C的坐标.
(2)如图,过点A作x轴的垂线,过点B作y轴的垂线,两线相交于点F,过点C作CD⊥AF,交AF于点D,过点C作CE⊥BF,交BF于点E,∴∠D=∠F=∠CEF=∠CEB=90°,∴四边形CDFE是矩形,∴∠DCE=90°,∵∠ACB=90°,∴∠ACD=∠BCE,∵以线段AB为斜边在直线AB的上方作等腰直角三角形ABC,∴AC=BC,∴△ACD≌△BCE(AAS),∴AD=BE,CD=CE,设点C(m,n),
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