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2020 人教版四年级数学下册知识点汇 总 第一单元 四则运算 1.加减法的意义和各部分间的关系。 (1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和-另一个数 (2)已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运 算，叫做减法。 减法各部分间的关系： 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数 (3)加法和减法是互逆运算。 2.乘除法的意义和各部分间的关系。 (1)求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 (2)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除 法。 除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 (3)乘法和除法是互逆运算。 3.关于“0”的运算 (1)“0”不能做除数;字母表示：a÷0 错误 (2)一个数加上 0 还得原数;字母表示：a+0=a (3)一个数减去 0 还得原数; 字母表示：a-0=a (4)被减数等于减数，差是 0;字母表示：a-a=0 (5)一个数和 0 相乘，仍得 0; 字母表示：a×0=0 (6)0除以任何非 0 的数，还得 0; 字母表示：0÷a(a≠0)=0 (7)被减数等于减数,差是 0。A-A=0 被除数等于除数,商是 1.A÷A=1(a 不为 0) 4.四则运算顺序 (1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从 左往右按顺序计算。 (2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算 加减法。 (3)一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中 括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括 号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元 运算定律及简便运算 一、加减法运算定律： 1.加法交换律：a+b=b+a 2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)。 二、乘除法运算定律： 1.乘法交换律：。a×b=b×a 2.乘法结合律：(a×b)× c = a× (b×c ) 3.乘法分配律： (1)两个数的和与一个数相乘： (a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c (2)两个数的差与一个数相乘： (a-b)×c=a×c-b×c。 4.除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。 5.乘法分配律的应用： ①类型一： (a+b)×c= a×c+b×c (a-b)×c= a×c-b×c ②类型二： a×c+b×c=(a+b)×c a×c-b×c=(a-b)×c ③类型三： a×99+a = a×(99+1) a×b-a= a×(b-1) ④类型四： a×99 a×102 = a×(100-1) = a×(100+2) = a×100-a×1 = a×100+a×2 6.商不变性质： a÷b=(a×c)÷(b×c)， a÷b=(a÷c)÷(b÷c)。 三、简便计算 1.连减的简便计算： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。 如：106-26-74=106-(26+74) ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。 如 126-(26+74)=126-26-74 2.加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置 (