32届中学生物理竞赛复赛试题(含答案)_ .pdf

32 届中学生物理竞赛复赛试题(含答案)_ 32 届中学生物理竞赛复赛试题(含答案) 32 届中学生物理竞赛复赛试题(含答案) 第32 届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题 讲明：所有解答必须写在答题纸上，写在试题纸上无效。 一、〔15 分〕在太阳内部存在两个主要的核聚变反响经过：碳循环和质子-质 子循环；其中碳循环是贝蒂在 1938 年提出的，碳循环反响经过如下图。图 中p、+e 和 eν 分别表示质子、正电子和电子型中微子；粗箭头表示循环反 响进行的先后次序。当从循环图顶端开场，质子p 与12C 核发生反响生成13N 核，反响按粗箭头所示的次序进行，直到完成一个循环后，重新开场下一个 循环。已知+e 、p 和 He 核的质量分别为 0.511MeV/c2 、1.0078u 和 4.0026u 〔1u≈931.494MeV/c2 〕，电子型中微子eν 的质量能够忽略。 〔1〕写出图中X 和Y 代表的核素； 〔2 〕写出一个碳循环所有的核反响方程式； 〔3 〕计算完成一个碳循环经过释放的核能。 二、〔15 分〕如图，在光滑水平桌面上有一长为L 的轻杆， 轻杆两端各固定一质量均为M 的小球 A 和B。开场时细杆 静止；有一质量为m 的小球C 以垂直于杆的速度0v 运动， 与A 球碰撞。将小球和细杆视为一个系统。 〔1〕求碰后系统的动能〔用已知条件和球C 碰后的速度表 出〕； 〔2 〕若碰后系统动能恰好到达极小值，求此时球C 的速度和系统的动能。 三、〔20 分〕如图，一质量分布均匀、半径为 r 的刚性薄圆环落到粗糙的水 平地面前的霎时，圆环质心速度v0 与竖直方向成θ 〔π3π22 θ 32 届中学生物理竞赛复赛试题(含答案) 32 届中学生物理竞赛复赛试题(含答案) VpcdV13V1p3pc2p5V1 〔3 〕已知0sRL ，求从C 先到达P 点、直至B 到达P 点经过中最大频移与最小频 移之差〔带宽〕，并将其表示成扇形波束的张角θ 的函数。 已知：当1y≥。光在薄膜层1 里来回反射， 沿锯齿形向波导延伸方向传播 。图中，ijθ 是光波在介质 j 外表上的入射角， tjθ 是光波在介质j 外表上的折射角。〔1〕入射角i1θ 在什么条件下光波可被 完全限 制在波导薄膜里〔即光未折射到衬底层和覆盖层中〕？ 〔2 〕已知波导薄膜的厚度为d，求能够在薄膜波导中传输的光波在该介质中 的最长波长maxλ。 已知：两介质j 与k 的交界面上的反射系数〔即反射光的电场强度与入射光 的电场强度之比〕为 式中，ijθ 和tjθ 是分别是光波在介质j 的外表上的入射角和折射角，余类推； 正弦函数 和余弦函数在复数域中可定义为