新初中数学有理数的运算易错题汇编附答案解析(2) .pdf

新初中数学有理数的运算易错题汇编附答案解析 (2) 一、选择题 1 “ ．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即 结 ” 绳计数 ．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自 出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A ．81 B．508 C ．928 D．1324 B 【答案】 【解析】 【分析】 “ ” ×73 类比于现在我们的十进制 满十进一 ，可以表示满七进一的数为：千位上的数 ＋百位上 ×72 ×7 的数 ＋十位上的数 ＋个位上的数． 【详解】 1×73 3×72 2×7 4 508 解：孩子自出生后的天数是： ＋ ＋ ＋ ＝ ， B 故选： ． 【点睛】 “ ” 本题是以古代 结绳计数 为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方 法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另 一方面也考查了学生的思维能力． 2 ．已知一天有 86400 秒，一年按 365 天计算共有秒，用科学记数法表示 正确的是（ ） A ．3.1536 106 B．3.1536 107 C ．31.536 106 D．0.31536 108 B 【答案】 【解析】 【分析】 1| a | 10 n n 科学记数法的表示形式为a  10 n 的形式，其中 ， 为整数．确定 的值时，要 a n 看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数 1 n 1 n 绝对值 时， 是正数；当原数的绝对值 时， 是负数． 【详解】 将用科学记数法表示为3.1536 107 ． B 故选 ． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a 10n 的形式，其中 1 a 10 n a n ， 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值． 3 9 8890000000000 8.89 1013 ． 万亿 ， A 故选 ． 【点睛】 a×10 n 1≤a 本题主要考查科学记数法，科学记数法是指把一个数表示成 的 次幂的形式（ ＜ 10 n ， 为正整数．） 4 “ ” ．电影《流浪地球》中有一个名词 洛希极限 ，它是指两大星体之间可以保持平稳运行的 10.9 “10.9 ” 最小距离，其