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任意角的概念演示文稿 当前第1页\共有24页\编于星期日\18点 （优选）任意角的概念ppt讲解 当前第2页\共有24页\编于星期日\18点 * 学习目标： 1.了解角的概念 2.掌握正角、负角和零角的概念， 理解任意角的意义 3.熟练掌握象限角、终边相同的角 的概念，会用集合表示这些角 当前第3页\共有24页\编于星期日\18点 1 初中角的定义 定义1：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。 顶点 边 边 【复习引入】 静止观点 一、角的定义 * 当前第4页\共有24页\编于星期日\18点 定义2：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角。 A B 顶点 始边　 终边 o 运动观点 记法：角 或 ，可简记为 * 当前第5页\共有24页\编于星期日\18点 逆时针 顺时针 规定： 正角：按逆时针方向旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角　 零角：射线不作旋转时形成的角 任意角 A O 正角 B 负角 O 零角 B α =45o O A B α = -30o α =0o * 当前第6页\共有24页\编于星期日\18点 画出750°、210°、－150°、－660°角 * 当前第7页\共有24页\编于星期日\18点 * 当前第8页\共有24页\编于星期日\18点 x y o 要点 1)置角的顶点于原点 2)始边重合于X轴的非负半轴 终边落在第几象限就是第几象限角 始边　 终边 Ⅰ 终边 Ⅱ 终边 Ⅲ 终边 Ⅳ 二 象限角 * 当前第9页\共有24页\编于星期日\18点 合作探究 第一象限角的集合： S={β/ 0o+K·360o＜ β ＜ 90o+K·360o,K∈Z}; 第二象限角的集合： S={β/ 90o+K·360o＜ β ＜ 180o+K·360o,K∈Z}; 第三象限角的集合： S={β/ 180o+K·360o＜ β ＜ 270o+K·360o,K∈Z}; 第四象限角的集合： S={β/ 270o+K·360o＜ β ＜ 360o+K·360o,K∈Z}; * 当前第10页\共有24页\编于星期日\18点 坐标轴上的角：（轴线角） 如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。 例如：角的终边落在X轴或Y轴上。 * 当前第11页\共有24页\编于星期日\18点 合作探究 终边落在X轴的正半轴的集合：S={β/ β =0o+K·360o,K∈Z}; 终边落在X轴的负半轴的集合：S={β/ β =180o+K·360o,K∈Z}; 终边落在Y轴的正半轴的集合：S={β/ β =90o+K·360o,K∈Z}; 终边落在Y轴的负半轴的集合：S={β/ β =270o+K·360o,K∈Z}; 终边落在X轴上的集合：S={β/ β =0o+K·180o,K∈Z}; 终边落在Y轴上的集合：S={β/ β =90o+K·180o,K∈Z}; 终边落在坐标轴上的集合：S={β/ β =0o+K·90o,K∈Z}; * 当前第12页\共有24页\编于星期日\18点 练习： 1、锐角是第几象限的角？ 2、第一象限的角是否都是锐角？举例说明 3、小于90°的角都是锐角吗？ 答：锐角是第一象限的角。 答：第一象限的角并不都是锐角。 答：小于90°的角并不都是锐角，它也有可能是零角或负角。 * 当前第13页\共有24页\编于星期日\18点 练习 以下四个命题: ①第一象限的角一定不是负角 ②小于90°的角是锐角 ③锐角一定是第一象限的角 ④第二象限的角是钝角 其中不正确的命题个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C * 当前第14页\共有24页\编于星期日\18点 在直角坐标系中画出30°、390°、－330°角 * 当前第15页\共有24页\编于星期日\18点 x y o 300 3900 -3300 3900=300+3600 -3300=300-3600 =300+1x3600 =300 -1x3600 300 =300+0x3600 与300终边相同的角的一般形式为300＋K·3600，K ∈ Z 三 终边相同的角 * 当前第16页\共有24页\编于星期日\18点 注:（1） k ∈ Z （4）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍。 与 终边相同的角的集合为 （2） 是任意角 （3）K·360°与 之间是“+”号， * 当前第17页\共有24页\编于星期日\18