非等强度多道冲击波作用下空泡溃灭机制分析.docx

? ? 非等强度多道冲击波作用下空泡溃灭机制分析 ? ? 吴汪霞，王兵，王晓亮，刘青泉,* 1.北京理工大学 宇航学院，北京 100081 2.清华大学 航天航空学院，北京 100084 火箭燃料泵中发生的空化及其溃灭[1-2]、超燃冲压发动机内激波串与油气混合物的相互作用[3-4]，以及生物医学领域的体外冲击波疗法中[5]均存在着多重冲击波与空泡的作用问题。空泡在多重波系的作用下会发生复杂而剧烈的动力学瞬变行为，这一过程还伴随着流动状态的剧烈变化，其对设备稳定性与作用效果等影响显著，这一问题也是可压缩多相流中的一个重要问题。 空化现象在工业生产与工程应用中广泛存在且应用前景广阔，是两相流体力学的一个物理基础问题，一直以来受到各个领域学者们的密切关注[6-9]。空化演化尤其是空泡溃灭过程往往伴随着复杂的现象且引起流场物理量剧烈变化[10]，学者们对此展开了大量研究。研究发现，空化泡的溃灭大致分为2类：对称溃灭(也称为瑞利溃灭)与非对称溃灭。当空化泡处于各向同性的流场中，则整个空泡均匀地受到周围流场作用而引发其发生对称变形行为，即空泡演化过程中一直维持其初始的形状，对于初始球形空泡其溃灭过程中一直保持球形。对于空泡的对称溃灭行为，早期的学者开展了一系列的理论研究[11-13]，由动量方程出发给出了空泡界面随时间变化的理论表达式(R-P方程)[7]，并描述了空泡压缩到最小半径而后发生反弹、释放压力波等现象。 然而，在实际情况中往往由于存在多重波系、相邻空泡、流体界面以及壁面等引起流场非对称的因素，因此很难保证空泡的完全对称溃灭，绝大多数情况下空泡为非对称溃灭[14-16]。在非对称溃灭情况下，由对称条件推导得到的界面演化理论表达式失效，并且溃灭压力波的产生机制也与对称工况明显不同。因此，对于空泡的非对称溃灭行为学者们开展了一系列实验与数值研究。借助于高速摄影和纹影技术，Tomita等[17-18]观测了壁面附近空泡的溃灭过程，并讨论了其非对称溃灭行为可能对壁面造成的损伤；Blake和Gibson[16]研究了自由表面附近空泡的非对称溃灭；Dear[19]和Bourne[20]等则对空泡在单一冲击波作用下空泡的非对称溃灭过程进行了观测，他们均观测到空泡非对称溃灭过程中会存在内卷现象并产生局部射流。而后，得益于计算机计算水平的进步，Ball[21]和Hawker[22-23]等通过数值方法模拟了单一冲击波等非对称因素作用下空泡的整个溃灭过程，解释并分析了流场中各介质中各种波系的产生、演化机理，揭示了空泡非对称溃灭以及溃灭波的产生机制。 很多实际问题中，通常存在不只一个空泡，甚至出现密集的空泡云，空泡群溃灭过程中会产生复杂波系，因此空泡会受到不只一道冲击波的作用[24]，此外，在体外冲击波治疗中更是需要一系列冲击波连续作用于肌体以达到治疗效果[25]，因此有必要开展空泡在多重波系作用下溃灭演化机理的研究。然而，迄今为止，针对空泡在多重冲击波作用下溃灭特性的研究仍然十分不足。本文基于可压缩两相流模型，分别对液体中空泡在单一冲击波以及多重冲击波作用下的演化溃灭问题进行数值模拟研究，探讨单一/多道冲击波作用下空泡溃灭机制的异同，并进一步宏观地解析多道冲击波的作用效果。 1 物理系统 对于冲击波与空泡作用问题，本文考虑的物理模型如图1所示。初始时刻，半径R0=0.32 mm的空气泡静置于液态水中，流场初始压力p0为1个大气压，初始温度T0为293 K。随后，由气泡右侧由右向左传播而来一系列冲击波。对于每一道冲击波，参考Johnsen和Colonius[26]的工作，冲击波波形的解析式为 图1 不同分布冲击波与液体中空泡作用示意图 p(t)=p0+2pWe-αtcos(ωt+π/3) (1) 式中：p0为初始环境压力；pW为冲击波锋面压力值；其他参数的设置Reference[27]。本文考虑了单一、2道和3道冲击波分别与空泡作用的3种工况，每道冲击波的宽度均为Δl(Δl=R0)。对于单一冲击波作用的情况(W1)，冲击波幅值pW1=420 MPa，波锋面对应的激波马赫数为1.14；对于2道冲击波作用的情况(W2)，冲击波幅值pW2=210 MPa，其波锋面对应的激波马赫数为1.07，其幅值为pW1/2；对于3道冲击波作用的情况(W3)，冲击波幅值pW3=140 MPa，其波锋面对应的激波马赫数为1.05，其幅值为pW1/3。 2 模型方法 为了有效模拟液体中多个空泡在波系作用下的非对称溃灭现象，并捕捉各个空泡的界面变形，本文采用欧拉框架下的多组分可压缩两相流模型[28-29]，控制方程为 (2) 式中：αk和ρk分别表示k组分的体积分数和密度；u、p、E和e分别表示速度、压力、总能和内能，总能表示为E=ρe+ρ|u|2/2，各组分体积分数之