上海市2023年中考数学真题+参考答案.docx

第 第 PAGE 1 页 上海市 2023 年中考数学真题 一、选择题 本大题共 题，每题 分，共 分【下列各题的四个选项中 有且只有一个选项是正确的 选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上 D. a2 D. a2 = a A. a5÷ a2= a3 B. a3+ a3= a6 C. ?a3 2 = a5 在分式方程 ( ) 2x - 1 + x2  x2 = 52x - 1 = 5 2x - 1 = y ，可得到关于 y 的整式方程为 x2 A. y2+ 5y + 5 = 0 B. y2- 5y + 5 = 0 C. y2+ 5y + 1 = 0 D. y2- 5y + 1 = 0 下列函数中，函数值 y 随 x 的增大而减小的是 ( ) y = 6x B. y =-6x C. y = 6 x  D. y =- 6 x 如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车 流量，下图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法 正确的是 ( ) 小车的车流量与公车的车流量稳定； 小车的车流量的平均数较大； 小车与公车车流量在同一时间段达到最小值； 小车与公车车流量的变化趋势相同。 在四边形 ABCD 中，AD ∥ BC,AB = CD。下列说法能使四边形 ABCD 为矩形的是 ( ) AB ∥ CD B. AD = BC C. ∠A = ∠B D. ∠A = ∠D 已知在梯形 ABCD 中，连接 AC，BD，且 AC ⊥ BD，设 AB = a,CD = b。下列两个说 ?法：① AC = 2 a + b ? 2 ； ② AD = 2 2 a2+ b2 则下列说法正确的是 ( ) ①正确②错误 B. ①错误②正确 C. ①②均正确 D. ①②均错误 二、填空题 本大题共 题，每题 分，共 分【请将结果直接填入答题纸的相应位置上 分解因式：n2- 9 = 。 -化简： 2 - 1 x - 2x 的结果为 。 -1 x - 已知关于 x 的方程 x - 14 = 2，则 x = 。 函数 f ?x = 1 的定义域为 。 -x 23 - 已知关于 x 的一元二次方程 ax2 + 6x + 1 = 0 没有实数根，那么 a 的取值范围是 。 在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外 完全相同。那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为 。 如果一个正多边形的中心角是 20°，那么这个正多边形的边数为 。 一个二次函数 y = ax2+ bx + c 的顶点在 y 轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是 。 如图，在 △ABC 中，点 D，E 在边 AB，AC 上，2AD = BD, DE ∥ BC，联结 DE，设向量 ?? = ? ?? = ?，那么用 ? ? ?? AB a ，AC b a ，b 表示 DE = 。 垃圾分类 (Refuse sorting)，是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类。某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60 吨，且全市人口约为试点区域人口的 10 倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为 。 如图，在 △ABC 中，∠C = 35°，将 △ABC 绕着点 A 旋转 α(0° α 180°)，旋转后的点 B 落在 BC 上，点 B 的对应点为 D，连接 AD，AD 是 ∠BAC 的角平分线， 则 α = 。 在 △ABC 中 AB = 7,BC = 3,∠C = 90°，点 D 在边 AC 上，点 E 在 CA 延长线上，且 CD = DE，如果 ⊙ B 过点 A，⊙ E 过点 D，若 ⊙ B 与 ⊙ E 有公共点，那么 ⊙ E 半径 r 的取值范围是 。 三、解答题 本大题共 题，共 分 19. 计算：3 8 + - ? 3 2 + 53x x + 2 + 5 -2 + ? 5 - 3 ?? x - ?? x -x + 5 2 如图，在 ⊙ O 中，弦 AB 的长为 8，点 C 在 BO 延长线上，且 cos∠ABC = 4 ,OC = 1 OB。 5 2 求 ⊙ O 的半径； 求 ∠BAC 的正切值。 “中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是 1000 元，打九折出售。使用这张加油卡加油，每一升油，油的单价降低 0.30 元。假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完。 他实际花了多少钱购买会员卡？ 减价后每升油的单价为 y 元 / 升，原价为 x 元 / 升，求 y 关于 x 的函数解析式 (不用写出定义域) 油的原价是 7.30