六年级数学上册奥数题-分数乘法(附答案).doc

六年级奥数上册 第一单元 分数乘法 能力提升 思维突破 同步奥数 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 六年级上册--第一单元-分数乘法-奥数题(附答案) 第一单元 分数乘法 板块一 巧算分数乘法 分数的裂项公式： ①，如。 ② ，如。 ③，如 ④，如 ⑤，如 【例题】 例1.计算： （1） （2） （3） （4） （5） 例2.巧算。 （1） 2012×（1+++……+）-[1+(1+)+(1++)+……+(1+++……+)] （2） （3） （4） (5) (6) （7） （8） （9） 【练习】 1.计算： （1）1+3+5+7+9+11+13+15+17 （2）++++ （3） （4）++++++++ （5） 2.巧算。 （1）2018×（1+++……+）-[1+(1+)+(1++)+……+(1+++……+)] （3） （4）（1+ ）×（ ）-（ 1+ ）×（ ） (5) （6） （7） （8） （9） 板块二 分数乘法应用题 【例题】 例1.2017减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，一直减去余下的 ，那么最后剩下的数是多少？ 例2.乐乐、思思、聪聪、明明一共做了600道口算题，其中乐乐做的道数是其他三人所做道数的一半，思思做的道数是其他三人所做道数的 ，聪聪做的道数是其他三人所做道数的 。 明明做了多少道口算题？ 例3.六年级选出男生的 和12名女生参加数学竞赛。剩下的男生人数是女生人数的2倍，已知六年级共有学生156人，其中男生有多少人？ 【练习】 1.一篮子鸡蛋有81个，第一位顾客买走 ，第二顾客买走剩下的 ，第三顾客买走剩下的 ，第四位顾客买走剩下的 。这时篮子里还剩多少个鸡蛋？ 2.为支援山区小学，某校六年级三个班共捐款210元，已知甲班捐的是乙、丙两班捐款数之和的 ，乙班捐的是甲、丙两班之和的 ，丙班捐款多少元？ 一堆黑球和白球共70个，拿出黑球的 和5个白球，剩下的黑球个数是白球个数的2倍。其中黑球有多少个？ 学霸挑战 计算： 2. 3. 4.有一堆桔子，第一次取出它的，第二次取出余下的，第三次取出第二次余下的，……，第18次取出第17次余下的，则原来的桔子是最后余下的桔子的 倍。 本讲作业 1.计算： （1） （2） （3） （4）1-+-+-+- 2.计算： （1） （2）26×28×（） （3） 3.甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的，乙队筑的路是其他三个队的，丙队筑的路是其他三个队的，丁队筑了多少米？ 答案： 板块一 巧算分数乘法 【例题】 例1. （1） =1-+-+-+……+- =1- = （2） =×（-+-+-+……+-） =×（-） =× = （3） = = （4） = =+-（+）++-（+）++ =+ = （5） =×（-+-+-+……+-) =×(-) =× = 例2. （1）2012×（1+++……+）-[1+(1+)+(1++)+……+(1+++……+)] =2012×（1+++……+）-[2011×1+2010×+2009×+……1×] =（2012-2011）×1+（2012-2010）×+（2012-2009）×+……+（2012-1）× =1+1+1+……+1 =1×2011 =2011 （2） =×××…× =×××…× =×××…× =3× = （3） =×××…×× = = （4） 设++…+=A,++…+=B.则有 原式=A×(1+B)-(1+A)×B =A+A×B-B-A×B =A-B =++…+-(++…+) = (5) =41×+×+51×+×+61×+× =41×++51×++61×+ =41×+1-+51×+1-+61×+1- =(41-1)×+(51-1)×+(61-1)×+3 =30+40+50+3 =123 (6) = =+2007 = =1+2007 =2008 （7） = = （8） = = = （9） =× =