运筹学 第九章.docx

专业代码 11 专业名称 信息管理与信息系统 课程代码 18 课程名称 运筹学 试题类型代码 08 试题类 型名称 计算题 出题人 管理员 出题日期 2005-11-4 知识点代码 题干 答案 评分标准 难度系 数 认知分类 建议分数 建议时间某车站候车室在某段时间内旅客以强度50人/时的泊松流到达，每位旅客在候车室内平均停留时间为0.5h，服从负指数分布，问候车的平均候车人数为多少？ 答案：25人 中 运用 10 12 某修理店只有一个工厂，每小时平均有4个顾客带来器具要求修理。这个工人检查器具的损坏情况，予以修理，平均需6min。设到达是泊松流，服务时间是负指数分布，求：（1）判断该系统属于何种排队模型（2）修理店空闲时间的比例； 答案：（1）该系统属于［M/M/1］：［3/3/FCFS］模型；（2）0.6 某修理店只有一个工厂，每小时平均有4个顾客带来器具要求修理。这个工人检查器具的损坏情况，予以修理，平均需6min。设到达是泊松流，服务时间是负指数分布，求：（1）店内恰有3个顾客的概率；（2）店内至少有1个顾客的概率； 答案:（1）0.0384 （2）0.4 某修理店只有一个工厂，每小时平均有4个顾客带来器具要求修理。这个工人检查器具的损坏情况，予以修理，平均需6min。设到达是泊松流，服务时间是负指数分布，求：（1）排队系统中顾客的期望值；（2）等待服务的顾客的平均数； 答案：（1）0.67 （2）0.267 某加油站有一台加油设备，加油的汽车以平均每5分钟1辆的速度到达，服从泊松分布，加油时间服从负指数分布，平均每辆车的加油时间为4分钟。试求： 这个加油站平均有多少辆汽车在等待加油？ .11人一一 M/M/1/3/3X=—r=—p=—=0.8 (p=1-p=0.2L=-P^=3.2L=-^=4 0q1—p$1—p 某加油站有一台加油设备，加油的汽车以平均每5分钟1辆的速度到达，服从泊松分布，加油时间服从负指数分布，平均每辆车的加油时间为4分钟。试求： 每辆汽车为在这里加油平均需耗费多长时间？ M/M/1/3/3X=1r=1p=-=0.854R W,=R-广20Wq=R(R—X)=16 某加油站有一台加油设备，加油的汽车以平均每5分钟1辆的速度到达，服从泊松分布，加油时间服从负指数分布，平均每辆车的加油时间为4分钟。试求：管理部门规定，若加油的平均等待时间超过3分钟或系统内的平均汽车数超过8辆，则需要增加加油设备，试计算现在的情况是否需要增加加油设备？ M/M/1/3/3X=1r=1p=-=0.8 54R W3L8 某加油站有一台加油设备，加油的汽车以平均每5分钟1辆的速度到达，服从泊松分布，加油时间服从负指数分布，平均每辆车的加油时间为4分钟。试求：如果加油的汽车流有所变化，那么当人超过多少时需要增加加油设备？ X一“2一.3 L=X8nX9,W3nX赤 故当入超过（3/28）时，需要增加加油设备。 某修理店只有一个工厂，每小时平均有4个顾客带来器具要求修理。这个工人检查器具的损坏情况，予以修理，平均需6min。设到达是泊松流，服务时间是负指数分布，求：（1）顾客在店内一共需要多少时间；（2）顾客等待的平均时间； 答案：（1）10分（2）4分 某车间的工具仓库只有一个管理员，平均每小时有4个工人来借工具，平均服务时间为6min。到达为泊松流，服务时间为负指数分布。由于场地等条件限制，仓库内能借工具的人最多不能超过3个，求：（1）仓库内没有人借工具的概率；（2）系统中借工具的平均人数。 答案：(1)0.6158(2)0.5616(人) 某车间的工具仓库只有一个管理员，平均每小时有4个工人来借工具，平均服务时间为6min。到达为泊松流，服务时间为负指数分布。由于场地等条件限制，仓库内能借工具的人最多不能超过3个，求：（1）排队等待借工具的平均人数；（2）工人在系统中的平均花费的时间；（3）工人平均排队时间。 答案：(1)0.1616(人)(2)0.14.4(h)(3)0.0404(h) 较 难 运用 12 12 某工具间管理相当差，平均为一个机械工服务就要12min。现在5个机械工，平均每15min有一个机械工来领取工具，到达为泊松分布，服务时间为负指数分布。求： （1）工具保管员空闲的概率； （2）五个机械工都在工具间的概率； 答案：(1)0.00731(2)0.287 某工具间管理相当差，平均为一个机械工服务就要12min。现在5个机械工，平均每15min有一个机械工来领取工具，到达为泊松分布，服务时间为负指数分布。求： （1）工具保管员空闲的概率； （2）五个机械工都在工具间的概率； 答案：(1)0.00731(2)0.287 某工具间管理相当差，平均为一个机械工服务就要12min。现在5个机