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高一数学必修第二册第十章《概率》单元练习题卷7
(共22题)
一、选择题(共10题)
有一个游戏,其规则是甲、 乙、 丙、 丁四个人从同一地点随机地向东、 南、西、 北四个方向前进,每人一个方向.事件“甲向南”与事件“乙向南”是 ??
A.互斥但非对立事件 B.对立事件
C.相互独立事件 D.以上都不对
有 n 位同学参加某项选拔测试,每位同学能通过测试的概率都是 p 0p1,假设每位同学能否通过测试是相互独立的,则至少有一位同学通过测试的概率为
A.1-pn B.1-pn C.p
抛掷一枚骰子,记“朝上的面的点数是 1 或 2”为事件 A,“朝上的面的点数是 2 或 3”为事件 B,则 ??
A. A?B
B. A=B
C.事件 A+B 表示朝上的面的点数是 1 或 2 或 3
D.事件 AB 表示朝上的面的点数是 1 或 2 或 3
孪生素数猜想(素数是只有 1 和自身因数的正整数)是希尔伯特在 1900 年提出的 23 个问题之一,具体为:存在无穷多个素数 p,使得 p+2 是素数,素数对 p,p+2 称为孪生素数.在不超过 20 的素数中随机选取两个不同的数,其中能够构成孪生素数的概率是 ??
A. 445 B. 115 C. 328 D.
袋中装有 3 个白球,4 个黑球,从中任取 3 个球,则
①恰有 1 个白球和全是白球;
②至少有 1 个白球和全是黑球;
③至少有 1 个白球和至少有 2 个白球;
④至少有 1 个白球和至少有 1 个黑球.
在上述事件中,是互斥事件但不是对立事件的为 ??
A.① B.② C.③ D.④
在如图所示的电路中,5 只箱子表示保险匣,箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率,当开关合上时,电路畅通的概率是 ??
A. 2936 B. 551720 C. 2972 D.
生物实验室有 5 只兔子,其中只有 3 只测量过某项指标.若从这 5 只兔子中随机取出 3 只,则恰有 2 只测量过该指标的概率为 ??
A. 23 B. 35 C. 25 D.
口袋中装有大小、材质都相同的 6 个小球,其中有 3 个红球、 2 个黄球和 1 个白球,从中随机摸出 1 个球,那么摸到红球或白球的概率是 ??
A. 16 B. 13 C. 12 D.
2020 年 11 月 5 日 -11 月 10 日,在上海国家会展中心举办了第三届中国国际进口博览会,其中的“科技生活展区”设置了各类与人民生活息息相关的科技专区.现从“高档家用电器”、“智能家居”、“消费电子”、“服务机器人”、“人工智能及软件技术”五个专区中选择两个专区参观,则选择的两个专区中包括“人工智能及软件技术”专区的概率是 ??
A. 110 B. 310 C. 25 D.
掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷 1000 次,那么第 999 次出现正面向上的概率是 ??
A. 11000 B. 1999 C. 12 D.
二、填空题(共6题)
对同一目标进行三次射击,第一次、第二次、第三次射击命中目标的概率分别为 0.4,0.5 和 0.7,则三次射击中恰有一次命中目标的概率是 .
玲玲和倩倩是一对好朋友,她俩都想去观看某歌星的演唱会,可手里只有一张票,怎么办呢?玲玲对倩倩说:“我向空中抛 2 枚同样的一元硬币,如果落地后一正一反,就我去;如果落地后两面一样,就你去!”你认为这个游戏公平吗?答: .
思考辨析 ? 判断正误
某事件发生的概率随着试验次数的变化而变化.?
有三张标号分别为 1,2,3 的蓝色卡片和两张标号分别为 1,2 的绿色卡片,从这五张卡片中任取两张,这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率是 .
判断正误.
用古典概型的概率公式可求“在线段 0,5 上任取一点,此点小于 2”的概率.
某盒子中有若干白色的围棋子,为了估计其中围棋子的数目,小明将 100 颗黑色的围棋子放入了其中,充分搅拌后随机抽出了 30 颗数得其中有 6 颗黑色的围棋子,则根据这些信息估计白色围棋子的数目约为 .
三、解答题(共6题)
5 个同学任意站成一排,计算:
(1) 甲站在正中的概率;
(2) 甲、乙两个人站在两端的概率.
两个盒内分别盛着写有 0,1,2,3,4,5,六个数字的六张卡片,若从每盒中各取一张,求所取两数之和等于 6 的概率.现有甲乙两人分别给出一种解法:
甲的解法:因为两数之和可有 0,1,2,?,10 共包含 11 个基本事件,所以所求概率为 111
乙的解法:从每盒中取一张卡片,共有 36 种取法,其中和为 6 的情况共有 5 种:1,5,5,1,2,4,4,2
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