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§1 点估计§1 点估计 点估计问题： §1 点估计1. 矩估计法 这种估计量称为矩估计量；矩估计量的观察值称为矩估计值。例 1 设某炸药厂一天中发生着火现象的次数X服从 §1 点估计 §1 点估计 §1 点估计2. 极大似然估计法 §1 点估计 §1 点估计 §1 点估计 §1 点估计 试求参数p的极大似然估计量。故似然函数为 §1 点估计-------它与矩估计量是相同的。 似然函数为： §1 点估计 X的概率密度为： §1 点估计 §2 估计标准§2 估计量的标准 §3 区间估计§3 区间估计 区间估计要求根据样本给出未知参数的一个范围，并保证真参数以指定的较大概率属于这个范围。1. 置信区间与置信度 通常，采用95%的置信度，有时也取99%或90%2. 均值的区间估计(1). 已知方差，估计均值§3 区间估计 即：§3 区间估计 推得，随机区间： §3 区间估计例6. 已知幼儿身高服从正态分布，现从5~6岁的幼儿中随机地抽查了9人，其高度分别为： 115,120,131,115,109,115,115,105,110cm; (2). 未知方差，估计均值则随机变量t服从n-1个自由度的t分布。§3 区间估计 其中，n是样本容量，n-1是表中自由度；由此得：§3 区间估计 §3 区间估计推得，随机区间：例7. 用仪器测量温度，重复测量7次，测得温度分别为： 115,120,131,115,109,115,115,105,110cm; 设温度 §3 区间估计3. 方差的区间估计 §3 区间估计 其中，n是样本容量，n-1是表中自由度；由此得：§3 区间估计 §3 区间估计这就是说，随机区间： 例8. 设某机床加工的零件长度今抽查16个零件，测得长度（单位：mm）如下：12.15, 12.12, 12.01, 12.08, 12.09, 12.16, 12.03, 12.01, 12.06, 12.13, 12.07, 12.11, 12.08, 12.01, 12.03, 12.06,在置信度为95%时，试求总体方差 的置信区间。 1 给出了点估计的概念，要掌握矩估计法、极大似 然估计法。2 了解估计量的评选标准（无偏性、有效性、一致 性）。作业：