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作者：王幼宁
第三章曲面的第一基本形式
§3 曲面的第一基本形式
在指定的曲面上，丈量曲线的长度并确立弧长元素、面积元素等等几何量，理所自 然是曲面几何学基本的问题之一．第二章已经提到，勾股定理确立了三维Euclid 空间的 基本胸怀规则，确立了这个空间中的长度的概
念以及对于距离的几何学．作为该空间的几何子体，曲线和曲面上的胸怀
规则由空间的胸怀规则而“引诱”确立，这是一种直观的自然方式；子体和原有空 间——三维 Euclid 空间的几何属性，将在这类方式之下自然地联
系在一同，构成空间几何属性的整体．本节将谈论曲面在这类方式之下的基本结果； 而对于其余方式之下的谈论，将在第六章中和第八章
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