湖北高一高中数学水平会考带答案解析 .pdf

湖北高一高中数学水平会考 班级:___________姓名：___________ 分数：___________ 一、选择题 1. 成等比数列，其中 则 （） A ． B． C． D． 或 2. 已知集合 ， ，则 ( ) A ． B． C． D． 3. 已知平行四边形 的三个顶点的坐标分别为 ， , ,则顶点 的坐标为( ) A ．（2,2 ） B．(-2,2) C．(2,-2) D．(-2,-2) 4.远望灯塔高七层，红光点点倍加增，只见顶层灯一盏，请问共有几盏灯？答曰：( ) A ．64 B．128 C．63 D．127 5.在 中 则 的值为（ ） A ． B． C． D． 6.给出下列命题，其中正确的是( ) A ．若 ,则 ； B．若 ,则 ； C．若 ,则 ； D．若 ,则 . 7.某市环保局为增加城市的綠地面积，提出两个投资方案：方案 A 为一次性投资 100 万元；方案 B 为第一年投资 10 万元，以后每年都比前一年增加 10 万元。则按照方案 B 经过多少年后，总投入不少于方案 A 的投入。答曰： ( ) A ．4 B．5 C．9 D．10 8.锐角 使 同时成立，则 的值为( ) A ． B． C． D． 9. 已知 ，则 ( ) A ． B． C． D． 二、填空题 1.函数 在区间 上单调递减( ) A ． B．(- C． D． 2.设等差数列 的前 n 项和为 已知 则 3.若 ，则 4. 5. 已知关于 的不等式 ，对一切实数 都成立，则 的取值范围是 6.在 中 分别为角 所对的边,已知 ，且 的面积为 ，则 三、解答题 1.(本题满分 12 分) （1）计算 ， （2 ）已知 ,求 sin 的值。 2.(本题满分 12 分) 已知数列 为等比数列，且首项为 ，公比为 ，前 项和为 . （Ⅰ）试用 ， ， 表示前 项和 ； （Ⅱ）证明( Ⅰ) 中所写出的等比数列的前 项和公式。 3.(本题满分 12 分) 如图，从气球 上测得正前方的河流的两岸 的俯角分别为 ，如果这时气球的高度 米， 求河流的宽度 . 4.(本题满分 12 分) 已知 （Ⅰ）将 化成 的形式； （Ⅱ）求 的最小正周期和最大值以及取得最大值时的 的