小学生奥数小升初入学模拟试题以及答案 .pdf

小学生奥数小升初入学模拟试题以及答案 小学生奥数小升初入学模拟试题以及答案 1、试求 1×2+23+34+45+56+…+99100 的结果。 解：333300 原式＝ ＝333300 2、甲、乙、丙三人都在银行有存款，乙的存款数比甲的 2 倍少 100 元，丙的存款数比甲、乙两人的存款和少 300 元，甲的存款是丙 的 ，那么甲、乙、丙共有存款多少元? 解：甲 800、乙 1500、丙 2000 设甲为 x 元，乙即为（2x-100 ）元，丙即为（3x-400 ）元。 列方程： （3x-400 ）=x 解得：x=800 3、华校给思维训练课老师发洗衣粉.如果给男老师每人 3 包,女老 师每人 4 包，那么就会多出 8 包；如果给男老师每人 4 包，女老师每 人 5 包，那么就会少 7 包。已知男老师比女老师多 1 人，那么共有多 少包洗衣粉？ 解：60 提示：由“男老师每人 3 包,女老师每人 4 包”到“男老师每人 4 包，女老师每人 5 包”每位老师增加 1 包，共用去 8+7=15 包，说明 有 15 位老师，其中男老师 8 位，女老师 7 位。 3×8＋4×7＋8=60 包。 4、商店购进了一批钢笔，决定以每支 9.5 元的价格出售．第一个 星期卖出了 60％，这时还差 84 元收回全部成本 ．又过了一个星期后 全部售出，总共获得利润 372 元．那么商店购进这批钢笔的价格是每 支多少元？ 解：6.4 元 先 求出这笔钢笔的总数量 ：（372 ＋84 ）÷9.5=48 48 ÷ （1 － 60％）=120 支。 372÷120=3.1 元 9.5 －3.1=6.4 元 5、我们规定两人轮流做一个工程是指 ，第一个人先做一个小时， 第二个人做一个小时，然后再由第一个人做一个小时，然后又由第二 个人做一个小时，如此反复，做完为止。如果甲、乙轮流做一个工程 需要 9.8 小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要 9.6 小时，那乙单独 做这个工程需要多少小时? 解：两次做每人所花时间： 甲 乙 5 小时 4.8 小时 4.6 小时 5 小时 ∴ 甲做 0.4 小时完成的工程等于乙做 0.2 小时，乙的效率是甲的 2 倍，甲做 5 小时完成的任务乙只要 2.5 小时就能完成。 ∴ 乙单独完成这个工程要 2.5 ＋4.8 ＝7.3 （小时） 6、甲、乙两地相距 120 千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙 地，客车到达乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地与货车相遇。之 后，客车和货车继续前进，各自到达甲地和乙地后又马上折回，结果 两车又恰好在丙地相遇。已知两车在出发后的 2 小时首次相遇，那么 客车的速度是每小时多少千米? 解：（示意图略） 第一次相遇，两车合走 2 个全程，第二次相遇，两车又比第一次 相遇时多走 2 个全程，∴ 客车、货车第一次相遇时各自走的路程与第 一次相遇到第二次相遇时各自走的路程分别相等。两次相遇都在丙点， 设乙丙之间路程为 1 份 ，可得 甲丙之间路程为 2 份 ，∴ 乙丙间路程＝ 120÷3＝40 ， 客车速度为（120 ＋40 ）÷2＝80 （千米/小时） 7、如图 5 ，在长为 490 米的环形跑道上，A、B 两点之间的跑道 长 50 米，甲、乙两人同时从 A、B 两点出发反向奔跑．两人相遇后， 乙立刻转身与甲同向奔跑 ，同时甲把速度提高了 25％ ，乙把速度提高 了 20％．结果当甲跑到点 A 时，乙恰好跑到了点 B ．如果以后甲、乙 的速度和方 向都不变 ，那么当甲追上乙时，从一开始算起 ，甲一共跑 了多少米? 解：相遇后乙的速度提高 20％ ，跑回 B 点，即来回路程相同，乙 速度变化前后的比为 5 ：6 ，∴ 所花时间的比为6 ：5。 设甲在相遇时跑了 6 单位时间，则相遇后到跑回 A 点用了 5 单位 时间。设甲原来每单位时间的速度 V 甲，由题意得： 6V 甲＋5×V 甲×（1