浙江省宁波市北仑区2022-2023学年数学九上期末经典模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦. 若∠BAD=24°， 则的度数为（ ） A．24° B．56° C．66° D．76° 2．若α为锐角，且，则α等于（ ） A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，点A、B、C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（　　） A．130° B．50° C．65° D．100° 5．如图，点在线段上，在的同侧作角的直角三角形和角的直角三角形，与，分别交于点，，连接.对于下列结论： ①；②；③图中有5对相似三角形；④．其中结论正确的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．4个 D．3个 6．若反比例函数图象上有两个点，设，则不经过第( )象限． A．一 B．二 C．三 D．四 7．如图，将边长为6的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S1）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形（面积记为S2），则S1与S2的关系为（ ） A．S1＝S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．S1＞S2 8．已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2 9．如图，点是内一点，，，点、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是（ ） A．24 B．21 C．18 D．14 10．已知将二次函数y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2-4x-5，则b，c的值为（　　） A．b=1，c=6 B．b=1．c= -5 C．b=1．c= -6 D．b=1,c=5 二、填空题(每小题3分,共24分) 11．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是 米． 12．如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为_____． 13．白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有_____个飞机场． 14．计算：= ． 15．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与对角线AC交于点G，过G作GE⊥AD于点E，若AB＝2，且∠1＝∠2，则下列结论中一定成立的是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）．①DF⊥AB；②CG＝2GA；③CG＝DF+GE；④S四边形BFGC＝﹣1． 16．如图，菱形的顶点C的坐标为，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为__． 17．一个扇形的弧长是，面积是，则这个扇形的圆心角是___度． 18．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为，此时正方形EFGH的而积为1．问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时，正方形EFGH的面积的所有可能值是_____（不包括1）． 三、解答题(共66分) 19．（10分）定义:有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”.例如:凸四边形中，若，则称四边形为准平行四边形. （1）如图①，是上的四个点，，延长到，使.求证:四边形是准平行四边形； （2）如图②，准平行四边形内接于，，若的半径为，求的长； （3）如图③，在中，，若四边形是准平行四边形，且，请直接写出长的最大值. 20．（6分）如图，已知直线y＝kx+6与抛物线y＝ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上． （1）求抛物线的解析式； （2）在（1）中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；