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中考数学一模模拟检测题 2017 中考数学一模模拟检测题 中考数学复习黄金方案，打好基础提高能力初三复习时间紧、任 务重，在短短的时间内，如何提高复习的效率和质量，是每位初三学 生所关心的。店铺为大家整理了 2017 中考数学一模模拟检测题，供大 家练习。 A 级 基础题 1.若二次函数 y=ax2 的图象经过点 P(-2,4) ，则该图象必经过点 ( ) A.(2,4) B.(-2 ，-4) C.(-4,2) D.(4 ，-2) 2.抛物线 y=x2+bx+c 的图象先向右平移 2 个单位长度，再向下平 移 3 个单位长度，所得图象的函数解析式为 y=(x-1)2-4 ，则b ，c 的值 为( ) A.b=2 ，c=-6 B.b=2 ，c=0 C.b=-6 ，c=8 D.b=-6 ，c=2 3.如图 3-4-11 ，二次函数y=ax2+bx+c 的图象开口向上，对称轴 为直线 x=1 ，图象经过(3,0) ，下列结论中，正确的一项是( ) A.abc0 B.2a+b0 C.a-b+c0 D.4ac-b20 4. 二 次 函数 y=ax2+bx 的 图象 如 图 3-4-12 ，那 么 一 次 函数 y=ax+b 的图象大致是( ) 5.若抛物线 y=x2-2x+c 与 y 轴的交点为(0 ，-3) ，则下列说法不正 确的是( ) A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴是 x=1 C.当 x=1 时，y 的最大值为-4 D.抛物线与 x 轴的交点为(-1,0) ， (3,0) 6.二次函数 y=ax2+bx+c 图象上部分点的坐标满足下表： x … -3 -2 -1 0 1 … y … -3 -2 -3 -6 -11 … 则该函数图象的顶点坐标为( ) A.(-3 ，-3) B.(-2 ，-2) C.(-1 ，-3) D.(0 ，-6) 7.若关于 x 的函数 y=kx2+2x-1 与 x 轴仅有一个公共点，则实数 k 的值为__________. 8.请写出一个开口向上，并且与 y 轴交于点(0,1)的抛物线的解析式 ______________. 9.已知抛物线 y=-x2+bx+c 经过点 A(3,0) ，B(-1,0). (1)求抛物线的解析式; (2)求抛物线的顶点坐标. B 级 中等题 10.已知二次函数 y=x2-3x+m(m 为常数)的图象与 x 轴的一个交 点为(1,0) ，则关于x 的一元二次方程 x2-3x+m=0 的两实数根是( ) A.x1=1 ，x2=-1 B.x1=1 ，x2=2 C.x1=1 ，x2=0 D.x1=1 ，x2=3 11.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图 3-4-13 ，给出下列结论： ①2a+b0;②bac;③若-1 图 3-4-13 12.(2013 年广东)已知二次函数 y=x2-2mx+m2-1. (1)当二次函数的图象经过坐标原点 O(0,0)时，求二次函数的解析 式; (2)如图 3-4-14 ，当m=2 时，该抛物线与 y 轴交于点 C ，顶点为 D ，求C ，D 两点的坐标; (3)在(2)的条件下，x 轴上是否存在一点 P ，使得PC+PD 最短?若 P 点存在，求出 P 点的坐标;若 P 点不存在，请说明理由. C 级 拔尖题 13.如图 3-4-15 ，已知抛物线y=1a(x-2)(x+a)(a0)与 x 轴交于点 B ，C ，与y 轴交于点 E ，且点B 在点 C 的左侧. (1)若抛物线过点 M(-2 ，-2) ，求实数a 的.值; (2)在(1)的条件下，解答下列问题; ①