人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系要点复习及测试卷(含参考答案).docVIP

要点归纳第七章 平面直角坐标系 要点归纳 一、平面直角坐标和点的坐标 1.有序数对：有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b），两个数a,b各自表示不同的意义。有序数对表示一个确定的位置。? 2.坐标：数轴上的点与实数一一对应，数轴上的一个点对应的一个实数，叫做这个点的坐标。数轴上的点与实数一一对应。? 3.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的轴称为x轴或横轴，习惯上取向右的方向为正方向。竖直的数轴称为y轴或纵轴，习惯上取向上的方向为正方向。两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。 xyo1212 x y o 1 2 1 2 第四象限 图② -1 -1 -2 -2 第一象限 第一象限 第一象限 x y o 1 2 1 2 3 3 M A 图① A平面直角坐标系内的点与坐标一一对应。 A 4.象限：如图②所示，x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，叫做四个象限。分别称为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般，在x轴和y轴取相同的单位长度。 xyo1 x y o 1 2 1 2 （＋，－） 图③ -1 -1 -2 -2 （＋，＋）＋ （－，＋） （－，－） 6.在象限内的点的坐标可设为。在x轴上的点纵坐标为0，表示为；在y轴上的点横坐标为0，表示为。 二、坐标方法的简单应用 1.用坐标表示地理位置 ⑴用坐标表示地理位置的方法： ①建立坐标系，选择一个合适的参照点为原点，确定x轴和y轴的正方向。 ②根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。 ③在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。 ⑵用方位和距离表示地理位置 ①方位：连接观测点与目标点的射线，同南或北的方向线所夹的角，称为方位角，用北偏东（北偏西，南偏东，南偏西）多少度表示。例如图，救生船B在轮船A的北偏东60°方向。 ②距离:目标点与观测点的直线距离。上图中线段AB的长就是目标点与观测点的距离。 ③同时用方位和距离也能确定物体的位置。上图中如果AB的距离是4海里，那么救生船B在轮船A的北偏东60°方向4海里处。 2.用坐标表示平移 ⑴点的平移规律： 左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加； 上下平移→横坐标不变，纵坐标上加下减。 设点P的坐标为，则平移a个单位长度后，对应点P′的坐标与点P的坐标关系是： 向左平移 向左平移a个单位长度 向右平移 向右平移a个单位长度 向上平移 向上平移a个单位长度 向下平移 向下平移a个单位长度 （2）点向其他方向平移到点P′，可以看作先把点P向左（右）平移a个单位长度，再向上（下）平移b单位长度，P′的横坐标、纵坐标都发生变化。下图中,点A的坐标为（-1,2）把点A按AB方向直接平移到点B，可以看作把点A先向右平移3个单位长度平移到点C，再向下平移4个单位长度到点B，因此点B的坐标为（2，2）。 x x y o 1 2 1 2 -1 -1 -2 -2 A C B ? 章末测试 章末测试 （见下页） 学校 班级 学号 姓名 第七章《平面直角坐标系》检测题 温馨提示：1.本卷共四道大题，满分100分；2.考试时量：90分钟。 一、选择题。(每小题3分，共30分) 1.在平面直角坐标系中有一个点A，过点A作x轴的垂线，垂足M在x轴上的坐标是7；过点A作y轴的垂线，垂足N在y轴上的坐标是5。则点A的坐标是（ ） A. (7,0)?? B. (0,5) C. (7,5) D. (5,7) 2.在平面直角坐标系中有一个点B，点B到x轴、的y轴距离分别是6和3，则点B是（ ） A. (6,3)?? B. (3,6) C. (6,3)或(-6,-3) D. (3,6)或(-3,-6) 3.在平面直角坐标系中，点(x-2，2)在y轴上，则x的值为（）A. 2?? B. -2? C. 4? D. -4 4.在平面直角坐标系中，点P(－2，)所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是（ ）． A．-2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 6.点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（ ） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C