小升初六年级数学奥数培优模拟试题及答案(5份)暑假寒假作业辅导.pdf

小升初奥数培优模拟试题 （一） 一、填空题： 3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数 共有______个． 5.图中空白部分占正方形面积的______分之______. 6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则 14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______． 7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等． 8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克， 则乙的体重为______千克． 9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______． 10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的 翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）． 二、解答题： 1．浓度为70％的酒精溶液 500克与浓度为50％的酒精溶液 300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度 是多少？ 2．数一数图中共有三角形多少个？ 3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个 数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数． 小升初奥数培优模拟试题答案 一、填空题： 1．（1） 3．（6个） 设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a） =9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件． 4．（99） 5．（二分之一） 把 原 图 中 靠 左 边 的 半 圆 换 成 面 积 与 它 相 等 的 右 半 部 的 半 圆 ， 得 右 图 ， 图 6．（60千米/时） 两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙， 所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）． 乙：60-15=45（千米/时）． 7．11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只 有a多用3两次，所以98+2a应是3 的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17 时，98+2a是3的倍数． （1）当a=11时98+2a=120，120÷3=40 （2）当a=14时98+2a=126，126÷3=42 （3）当a=17时98+2a=132，132÷3=44 相应的解见上图． 8．（61） 甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×2=6（千克），已知甲 比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（3×2） ÷3=58（千克），乙的体重=58+3=61 （千克）． 9．（5） 满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17， 29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于5． 10．（不能） 若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚 中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。 二、解答题： 1．（62.5％） 混合后酒精溶液重量为：500+300=800（克），混合后纯酒精的含量：500×70％+300×50％=350+150=500 （克），混合液浓度为：500÷800=0.625=62.5％． 2．（44个） （1）首先观察里面的长方形，如图1，最小的三角形有8个，由二个小三角形组成的有4个；由四个 小三角形组成的三角形有4个，所以最里面的长方形中共有16个三角形． （2）把里面的长方形扩展为图2，扩展部分用虚线添出，新增三角形中，最小的三角形有8个：由二 个小三角形组成的三角形有4个；由四个小三角形组成的三角形有4个；由