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2023 IHC D-8 中文卷
1
3
5
7
9
11
13
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???? ?
________.
1
2
.
2
023 20232 20233 20234 20235 20236 20237
. 如图， A + A + A + A + A + A + A + A + A + A + A =________.
?
?
?
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?
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
A5
A4
A6
A3
A7
A8
A2
A1
A9
A11
A10
3
. 黑板上写着2023 个数，聪明的小希和小望利用它们来做游戏. 两人轮流将这
些数擦除，每人每次只能擦除1~10 个数，谁最后把黑板上所有的数擦除就
能获胜. 若小希先开始擦，他第一次要擦除________个数，才有必赢策略.
2
4x2
?
? y ?10. x 的取值范围为________．
4
5
. 设正数x，y 满足
x
2
y
. 如图△ABC，△DEB，△EFC，△ADF 的面积依次是 1，2，3，4.则
AB
=________.
AD
6
. 当n 是奇自然数时，双阶乘n!!表示从 1 至n 的所有奇自然数之积，例如：
!!? 7?5? 3?1，当 是偶自然数时，双阶乘n!!表示从 至 的所有偶自然
n
1
n
7
数之积， 例如：6!! 6 4 2 则下式
?
? ? .
1!!? 2 !!? 3!!????? 2021!!? 2022!!? 2023!!
的个位数字是________.
1
7
8
. 自然数3255 ,4205 ,5153 中最大的是________.
2
?
?
1
x ?1
?
?
.
.
y ? x2 ? 2 ?
?1 的最小值为________.
?
?
8
88???8?222???2
?
?????? ???????
9
1
的各位数字之和是________.
2
3个8
23个2
0. 设ak 是正整数（k = 1，2，…），定义：
1
1
1
b ?1? ，b ?1?
1 ，b3 ?1?a1 ?
，……
1
2
1
a
1
a1 ?
1
a
a2 ?a
2
3
则关于这列数下面四个选项中正确的有________个.
A. b
?
b7
B.
b3 ? b8
C.
b6 ? b2
b4 ? b7
D.
1
a
3
b
3
11. 已知正实数a,b满足a ?b ? 3 ab,则
=________.
a
3
? b3
2. 如图，在梯形ABCD 中，AB // CD ，点A、B、C 的横坐标分别为2, 3, 1，
?
?
1
1
k
y ? k ? 0) 的
(
点 D 的纵坐标是 ，且梯形ABCD 的四个点都在反比例函数
3
x
图像上，那么k 等于________.
2
1
1
1
? ，b ? ?17 ，则c ?
3
? ________.
1
1
3. 若正数a，b，c，满足abc ? 2，a ?
b
c
a
4. 一个六位数a2022b 能被 12 整除，满足条件的所有这样的六位数之和是
_______.
_
1
5. 代数式(1? 2?...? n)2 (13 ? 23 ?...? n3 ) （n 为自然数）个位数字可能值之和是
_
_______.
2
020 ? a 2020 ?b
?
?
4满足a ? b 的正整数解(a,b)=________.
1
1
6. 方程
a
b
7. 设20264 的所有正约数为d ,d ,...,d ，则
1
2
k
?
?
1
1
1
20262
?
???
?
? =________.
?
d1 ? 20262
d2 ? 20262
dk ? 20262
?
．x ? ________.
2023x 2 x 2 x 2023
1
1
8. 解方程：x ?1?
x2
?
?
?
?
9. 如图，平行四边形ABCD 中，在边AB、AD 上分别取点E、F ，AB与AD 长
.8 DE与BF
度的乘积等于AE与AF 长度乘积的 倍.
5
相交于点 ，四边形
O
CBOD 的面积是四边形AEOF 的面积的________倍.
2
0. 使得2020+7n 是完全平方数的最小正整数n 为________.
3
2
2
1. 已知关于x 的方程 x2 ? x ? c ? 2tx 有两个根分别为 x 、x ，且
1
2
5
x
2
1
? x2
2
? t ? t ? 4 . 当实数t 为________时，实数c 取得最小值是________.
2
2
2. 若干支篮球队进行循环赛，即每支球队与其他球队各进行一场比赛. 已知每
支球队赢了10 场比赛且输了10 场比赛. 如果甲、乙、丙三支球队，甲赢了
乙，乙赢了丙，丙赢了甲，称这三支球队
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