2017年广州市一模理科数学试题与答案.docx

精品文本 绝密(juémì)★启用前 2017年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 理科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将 自 己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应地点填涂考生号。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑， 如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本小题共12题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合 题目要求的。 （1）复数 的共轭复数是 （A） （B） （C） （D） （2）若会合 ， ，则 （A） （B） （C） （D） （3）已知等比数列 的各项都为正数 ,且 成等差数列, 则的值是 （A）（B） （C）（D） （4）阅读如图的程序框图.若输入,则输出的值为 （A）（B）（C）（D） （5）已知双曲线的一条渐近线方程为,,分别 精品文本 是双曲线C的左，右焦点(jiāodiǎ点n),在双曲线C上,且 ,则 等于 （A） （B） （C） 4 或 1 13 （D）或 （6）如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是 某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图 , 且该几何体的体积为 ,则该几何体的俯视图能够是 （7）五个人围坐在一张圆桌旁，每一个人眼前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己 的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人持续坐着.那么,没有相邻的两个人站起来的概率为 （A）（B）（C）（D） （8）已知F1,F2分别是椭圆C的左,右焦点,椭圆C上存在点P 使为钝角,则椭圆C的离心率的取值范围是 （A） （B） （C） （D） （9）已知 建立, 函数 是减函数,则 是 的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （10）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马 ; 将四 个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥 为鳖臑, ⊥平面 , ， ,三棱锥P ABC的四个极点都在球 的球面上,则球O的表 面积为 （A） （B） （C） （D） （11）若直线 与函数 的图象相交于点 ， ， 且 ，则线段 与函数 的图象所围成的图形面积是 （A） （B） （C） （D） 精品文本 （12）已知函数  (hánshù)  ,则  的值为 （A）  （B）  （C）  （D） 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21 22～23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本小题共4题，每题5分。  题为必考题，每个考生都必须作答。第 （13）已知  ，且  ，则向量  a与向量  的夹角是  . （14）  的展开式中各项系数和为  ，则  的系数为  .（用数字填写答案） （15）已知函数  若  ,则实数  的取值范围是  . （16）设为数列an的前项和,已知,对随意N,都有 ， 则N*)的最小值为. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分） 如图,在△ABC中,点P在边上,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)  若△  的面积是  ,求  . （18）（本小题满分12分） 近年来，我国电子商务蓬勃发展  .2016  年“618”期间，某网购平台的销售业绩高达 516 亿元人民币，与此同时，有关管理部门推出了针对该网购平台的商品和服务的评论 系统. 从该评论系统中选出200次成功交易，并对其评论进行统计，网购者对商品的满意 率为 0.6，对服务的满意率为0.75，其中对商品和服务都满意的交易为80次. (Ⅰ)根据已知条件达成下面的列联表，并回答可否有99%的把握认为“网购者对 商品满意与对服务满意之间有关系”？ 精品文本 对服务满意 对服务不满意 共计 对商品满意 80 对商品不满意 共计 200 (Ⅱ)若将频次(pínl视ǜ)为概率，某人在该网购平台上进行的 3次购物中，设对商品和服务 都满 意的次数为随机变量 ，求X的散布列和数学希望 . 附： （其中 为样本容量） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 （19）（本小题满分12分） 如图1，在直角梯形  中，  //BC，  ⊥BC，  ⊥  ,点  是BC边 的 中点,  将△  沿BD折起，使平面  ABD⊥平面  ，连结  ,  ,  ,获得 如 图