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良辰美景奈何天,便赏心乐事谁家院。则为你如花美眷,似水流年。——《汤显祖》
2021 考研数学一每年必考的 7 个知识点
数学一难度最大,考数一的同学你复习的怎么样了?下文整理了数学一每年必考的 7 个
知识点,都来看看你掌握好了吗?
一元函数微分学:隐函数求导、曲率圆和曲率半径;
一元积分学:旋转体的侧面积、平面曲线的弧长、功、引力、压力、质心、形心等;
向量代数与空间解析几何:向量、直线与平面、旋转曲面、球面、柱面、常用的二次
曲面方程及其图形、投影曲线方程;
多元函数微分学:方向导数和梯度、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面和法线;
隐函数存在定理;
多元函数积分学:三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分、第一型曲面积分、
第二型曲面积分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;
无穷级数:傅里叶级数;
微分方程:伯努利方程、全微分方程、可降阶的高阶微分方程、欧拉方程。
以上内容为数学一单独考查的内容 ,是数学一特有的内容 ,所以这些内容每年必考。
其中 :
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天行健,君子以自强不息。地势坤,君子以厚德载物。——《易经》
人不知而不愠,不亦君子乎?——《论语》
多元函数积分学中曲线曲面积分三重积分几乎每年必考,常与空间解析几何一起考查,
尤见于大题,2021 年考查了第一型曲面积分及投影曲线,散度旋度常见于小题。
无穷级数中的傅里叶级数考过解答题也考过小题,31 年真题中考过 4 次大题,6 次小
题。
多元函数微分学中考点常见于小题,切线和法平面,切平面和法线尤其喜欢出填空题,
隐函数存在定理考过选择题。
微分方程中可降阶出现频率较高,常在微分方程的应用题中出现,欧拉方程单独直接
考查出现过 1 次。
一元微分学中的曲率常见于小题如选择题填空题,隐函数求导属于常考题型,是一种
计算工具,常与其他考点结合考查,如与极值、拐点相结合。
一元积分学中的物理应用:功、压力、质心等考频不高,考过 3 次。由于这些考点属
于数一单有的,也是考官比较青睐的内容 ,难度不大,只要我们复习到了就能拿分,所以
希望大家引起重视。
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非淡泊无以明志,非宁静无以致远。——诸葛亮
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