人教版六年级数学上册8.1 运用数形结合发现规律课件.pptx

第1课时 运用数形结合发现规律第八单元 数学广角——数与形 先计算出结果，再说一说你发现了什么？1＋3＝( )41＋3＋5＝( ) 9 1＋3＋5＋7＝( )161＋3＋5＋7＋9＋…＋19=( )100连续的奇数相加 11=( )21+3=( )21+3+5=( )2观察一下，下面的图和算式有什么关系？把算式补充完整。 一行一行地看 一行一行地看 一行一行地看 一行一行地看 一行一行地看 一行一行地看 一行一行地看 123=12=22=321×1=12×2=43×3=9 1=( )21+3=( )21+3+5=( )2123每列或每行都有2个小正方形每列或每行都有3个小正方形有1个小正方形1观察一下，下面的图和算式有什么关系？把算式补充完整。 我发现，算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“┐”形图形中所包含的小正方形的个数，它们的和正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。用自己的话说说，你发现的规律是什么？1=( )21+3=( )21+3+5=( )2123 我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。1=( )21+3=( )21+3+5=( )2123 1+3=( )21+3+5=( )21+3+5+7=( )21+3+5+7+9+11+13+15+17+19=( )2=4=9=16____________________________= 92你能利用规律直接写一写吗？1+3+5+7=( )21+3+5+7+9+11+13=( )21+3+5+7+9+11+13+15+1747如果遇到困难,可以画图来帮助。 从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。每一个图形的个数正好等于从左下角加上其它“┐”形图中所包含的个数。图形数形结合算式图形和算式有什么关系？说一说你的发现，并用自己的语言解释规律。说一说 只要是1开始，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。 选自教材第106页做一做第1题1请根据例1的结论算一算。1+3+5+7+5+3+1=( )1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )2585解题思路及方法 1+3+5+7+5+3+1 =16+9=25选自教材第106页做一做第1题 返回1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=49+36=85 选自教材第106页做一做第1题 下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？8、16、24、32、8888402选自教材第107页练习二十二第1题32－1＝852－32＝1672－52＝24第5个图形最外圈有40个小正方形。 112 -92 =4092 -72=32选自教材第107页练习二十二第1题下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？232－1＝852－32＝1672－525个图形最外圈有40个小正方形。最外圈个数=全部小正方形个数-内圈小正方形个数 选自教材第107页练习二十二第1题下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？232－1＝852－32＝1672－52＝24每个图中最外圈的小正方形的个数为：（2n+1）2 -（2n-1）2 = 8n。 答：皮球在空中下落的路程一共有19.375米。?? 这节课有什么收获呢？1.把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。2.数和形之间有着密切的联系，借助数或者 算式发现图形的规律，可从较小数据的图 形中探索规律…… 1.教材第107页练习二十二第2题；2.从课时练中选取。 运用数形结合发现规律每个图中最外圈的小正方形的个数为： （2n+1）2 -（2n-1）2 = 8n32－1＝852－32＝1672－52＝24