2023年重庆市初中学业水平暨高中招生考试数学真题及答案(A卷).doc

2023年重庆市初中学业水平暨高中招生考试 数学真题及答案(A卷) （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1. 试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答 2. 作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3. 作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4. 考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回参考公式：抛物线）的顶点坐标为，对称轴为 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 8的相反数是（ ） A. B. 8 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：8的相反数是， 故选A． 【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键． 2. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【详解】从正面看第一层是个小正方形，第二层右边个小正方形， 故选：D． 【点睛】考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 3. 反比例函数的图象一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意将各项的坐标代入反比例函数即可解答． 【详解】解：将代入反比例函数得到，故项不符合题意； 项将代入反比例函数得到，故项不符合题意； 项将x=-2代入反比例函数得到，故项符合题意； 项将代入反比例函数得到，故项不符合题意； 故选． 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数图象上则其坐标一定满足函数解析式，掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键． 4. 若两个相似三角形周长的比为，则这两个三角形对应边的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据相似三角形的周长比等于相似三角形的对应边比即可解答． 【详解】解：∵两个相似三角形周长的比为， ∴相似三角形的对应边比为， 故选． 【点睛】本题考查了相似三角形的周长比等于相似三角形的对应边比，掌握相似三角形的性质是解题的关键． 5. 如图，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得的度数，根据垂直的定义可得，然后根据即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了平行线的性质以及垂线的定义，熟知两直线平行同旁内角互补是解本题的关键． 6. 估计的值应在（ ） A. 7和8之间 B. 8和9之间 C 9和10之间 D. 10和11之间 【答案】B 【解析】 【分析】先计算二次根式的混合运算，再估算结果的大小即可判断． 【详解】解： ∵， ∴， ∴， 故选：B． 【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，无理数的估算，正确掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键． 7. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是（ ） A. 39 B. 44 C. 49 D. 54 【答案】B 【解析】 【分析】根据各图形中木棍的根数发现计算的规律，由此即可得到答案． 【详解】解：第①个图案用了根木棍， 第②个图案用了根木棍， 第③个图案用了根木棍， 第④个图案用了根木棍， ……， 第⑧个图案用的木棍根数是根， 故选：B． 【点睛】此题考查了图形类规律的探究，正确理解图形中木棍根数的变化规律由此得到计算的规律是解题的关键． 8. 如图，是的切线，为切点，连接．若，，，则的长度是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据切线的性质及正切的定义得到，再根据勾股定理得到． 【详解】解：连接， ∵是的切线，为切点， ∴， ∵，， ∴在中，， ∵， ∴在，， 故选． 【点睛】本题考查了切线的性质，锐角三角函数，勾股定理，掌握切线的性质是解题的关键． 9. 如图，在正方形中，点，分别在，上，连接，，，．若，则一定等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用三角形逆时针旋转后，再证明三角形全等，最后根据性质和三角形内角和定理即可求解． 【详解】将绕点逆时针旋转至， ∵四边形是正方形， ∴，， 由旋转性质可知：，，， ∴，