2023届黑龙江省哈尔滨市十七中学中考四模数学试题含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．函数（为常数）的图像上有三点，，，则函数值的大小关系是（ ） A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y1 2．已知，，且，则的值为（ ） A．2或12 B．2或 C．或12 D．或 3．的值为（ ） A． B．- C．9 D．-9 4．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（　　） A．27分钟 B．20分钟 C．13分钟 D．7分钟 5．用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（　　） A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+① 6．对于命题“如果∠1+∠1＝90°，那么∠1≠∠1．”能说明它是假命题的是（　　） A．∠1＝50°，∠1＝40° B．∠1＝40°，∠1＝50° C．∠1＝30°，∠1＝60° D．∠1＝∠1＝45° 7．估计﹣1的值为（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 8．一次函数与的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③当时，.其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．不解方程，判别方程2x2﹣3x＝3的根的情况(　　) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个实数根 D．无实数根 10．﹣6的倒数是（　　） A．﹣16 B．1 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为　 　． 12．如下图，在直径AB的半圆O中，弦AC、BD相交于点E，EC＝2，BE＝1． 则cos∠BEC＝________． 13．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD= ___________°． 14．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了_____米．（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67） 15．同学们设计了一个重复抛掷的实验：全班48人分为8个小组，每组抛掷同一型号的一枚瓶盖300次，并记录盖面朝上的次数，下表是依次累计各小组的实验结果. 1组 1～2组 1～3组 1～4组 1～5组 1～6组 1～7组 1～8组 盖面朝上次数 165 335 483 632 801 949 1122 1276 盖面朝上频率 0.550 0.558 0.537 0.527 0.534 0.527 0.534 0.532 根据实验，你认为这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为____，理由是：____. 16．如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为　　　　.? 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）如图，中，于，点分别是的中点. (1)求证：四边形是菱形 (2)如果，求四边形的面积 18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过点A、C，点P为抛物线上位于直线AC上方的一个动点. （1）求抛物线的表达式； （2）如图，当CP//AO时，求∠PAC的正切值； （3）当以AP、AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上时，求出此时点P的坐标. 19．（8分）甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示． （1）求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式． （2）求乙组加工零件总量的值． （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，