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小升初六年级奥数题及答案 【题-001】抽屉原理 有 5 个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出 3 枚棋子.请你 证明，这 5 个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。 【题-002】牛吃草： （中等难度）一只船发现漏水时，已经进了一些水，水 匀速进入船内.如果 10 人淘水，3 小时淘完；如 5 人淘水 8 小时淘完.如果要求 2 小时淘完，要安排多少人淘水？ 【题-003】奇偶性应用： （中等难度）桌上有9 只杯子，全部口朝上，每次 将其中 6 只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使 9 只杯 子全部口朝下。 【题-004】整除问题：（中等难度） 用一个自然数去除另一个整数，商 40 ，余数是 16.被除数、除数、商数与余数的 和是 933 ，求被除数和除数各是多少？ 【题-005】填数字：（中等难度） 请在 下图的每个空格 内填入 1 至 8 中的一个数字，使每行 、每列 、每条对角线上 8 个数字都互不相 同． 【题-006】灌水问题：（中等难度） 公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、 丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小 1 时，恰好在打开某根进水管 1 小时后灌 满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲 ……的顺序轮流打开 1 小时，灌 满一池水比第一周少用了 15 分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的 顺序轮流打开 1 小时，比第一周多用了 15 分钟．第四周他三个管同时打开，灌 满一池水用了 2 小时 20 分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________ 小时． 【题-007】浓度问题：（中等难度）瓶中装有浓度为 15%的酒精溶液 1000 克，现在又分别倒入 100 克和 400 克的 A 、B 两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了 14%．已知 A 种酒精溶液浓度是 B 种酒精溶液浓度的 2 倍，那么 A 种酒精溶液 的浓度是百分之几？ 【题-008】水和牛奶：（中等难度）一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿 的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用 水稀释才能饮用．现在我把 A 桶里的液体倒入 B 桶，使其 中液体 的体积翻 了一 番 ，然后我又把 B 桶里的液体倒进 A 桶，使 A 桶 内的液体体积翻番 ．最后，我 又将 A 桶中的液体倒进 B 桶中，使 B 桶中液体 的体积翻番 ．此 时我发现两个桶 里盛有同量的液体 ，而在 B 桶中，水比牛奶多出 1 升 ．现在要 问你们 ，开始 时 有多少水和牛奶，而在结束 时，每个桶里又有多少水和牛奶？ 【题-009】巧算 ：（中等难度） 计算： 【题-010】队形：（中等难度）做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实 心方阵时（正方形队列）时，还多 10 人，如果站成一个每边多 1 人的实心方阵， 则还缺少 15 人. 问：原有多少人？ 【题-011】计算：（中等难度）一个自然数，如果它的奇数位上各数字之和与 偶数位上各数字之和的差是 11 的倍数，那么这个自然数是 11 的倍数，例如 1001， 因为 1+0=0+1，所以它是 11 的倍数；又如 1234，因为 4+2- （3 ＋1）=2 不是 11 的倍数，所以 1234 不是 11 的倍数. 问：用 0 、1、2 、3 、4 、5 这 6 个数字排成不 含重复数字的六位数，其中有几个是 11 的倍数？ 【题-012】分数：（中等难度）某学校的若干学生在一次数学考试中所得分数 之和是 8250 分.第一、二、三名的成绩是 88 、85 、80 分，得分最低的是 30 分， 得同样分的学生不超过 3 人，每个学生的分数都是自然数. 问：至少有几个学生 的得分不低于 60 分？ 【题-013】四位数：（中等难度）某个四位数有如下特点：①这个数加 1 之 后是 15 的倍数；②这个数减去 3 是 38 的倍数；③把这个数各数位上的数左右倒 过来所得的数与原数之和能被 10 整除，求这个四位数. 【题-014】行程：（中等难度）王强骑 自行车上班，以均匀速度行驶.他观察 来往的公共汽车，发现每隔 12 分钟有一辆汽车从后面超过他，每隔 4 分钟迎面 开来一辆，如果所有汽车都以相同的匀速行驶，发车间隔时间也相同，那么调度 员每隔几分钟发一辆车 ？ 【题-015】跑步：（中等难度）狗跑 5 步的时间马跑 3 步，马跑 4 步的距离