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2021数一真题解析 2021年数学一真题的解析如下：第1题：已知函数f(x) = 2log?(x^2-3x+2)，求f(2)的值。根据题目给定，可以计算得到f(2) = 2log?(2^2-3*2+2) = 2log?(0)。然而log?(0)是不存在的，因为0不能作为对数的底。因此，f(2)的值不存在。第2题：设函数y = f(x)的定义域为[1,4]，单调递增，则不等式f(x) -1在区间(1,4)中的解集表示的区间为[2,4]。根据题目中给定的条件，可以推断f(x)在定义域[1,4]上是单调递增的函数。所以要求出不等式f(x) -1在区间(1,4)中的解集，首先需要求出f(x) = -1的解集。由于f(x)是单调递增的，所以当f(x) = -1时，x的取值范围为[2,4]。接下来，需要判断在区间(1,4)中，哪些x值使得f(x) -1成立。根据函数单调递增的性质，当x ∈ (2,4)时，对应的f(x)值大于f(2) = -1。因此，不等式f(x) -1在区间(1,4)中的解集表示的区间为[2,4]。第3题：已知函数f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0)的图像经过点(1,2)，关于直线y = x对称，且与直线y = 2x+1相切，则f(3)的值为4。根据题目给定，可以得到以下三个方程：1) f(1) = a(1)2 + b(1) + c = 22) f(x)经过点(1,2)，即a(1)2 + b(1) + c = 23) f(x)与直线y = 2x+1相切，且关于直线y = x对称，因此斜率相等，a = 2将方程1中的a = 2代入，可以得到b + c = 0。将方程2中的a = 2代入，可以得到b + c = 1。通过解方程可以得到b = 1，c = -1。因此，f(x) = 2x2 + x - 1。将x = 3代入得到f(3) = 2(3)2 + 3 - 1 = 4，即f(3)的值为4。第4题：已知函数f(x) = 4x2 + 12x + k，当x ∈ [0,2]时，f(x) 0，则实数k的取值范围是[-3,∞)。根据题目给定，可以得到以下不等式：4x2 + 12x + k 0将不等式化简得到x2 + 3x + k/4 0解一元二次不等式，当 a 0 时，若 D ≤ 0，则 x ∈ ?，即方程在实数集中恒成立；若 D 0，则 x ∈ (最小根,最大根)，即使它为上最小解和下最大解的开区间。根据题目给定的条件，求解该一元二次不等式的解集，即需要求解轴对称函数 y = x 的单调区间上的解集。所以要求解方程 x2 + 3x + k/4 = 0 的解集。根据题目给定的条件，函数 f(x) 的图像在 [0,2] 上恒为正值，即方程无实数解。所以方程 x2 + 3x + k/4 = 0 的解集为空。因此要使 x2 + 3x + k/4 0 对一切 x ∈ [0,2] 成立，必须满足它在实数集中恒成立。所以 k/4≥0，即 k ≥ 0。所以实数 k 的取值范围是 [-3,∞)。综上所述，根据2021年数学一真题，我们得到了如下结果：1) f(2)的值不存在。2) 不等式 f(x) -1 在区间 (1,4) 中的解集表示的区间为 [2,4]。3) f(3)的值为4。4) 实数 k 的取值范围是 [-3,∞)。以上就是2021年数学一真题的解析，请参考。