小升初50道经典奥数题及答案 .pdf

小升初 50 道经典奥数题及答案 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10 倍,又知一张桌子比一把椅子多 288 元,一张桌子和一把椅子各多少元? 想:由已知条件可知,一张桌子比一把椅子多的 288 元,正好是一把椅子价钱的 (10-1)倍,由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱,就可求得一张桌子的价 钱。 解:一把椅子的价钱: 288÷(10-1)=32(元) 一张桌子的价钱: 32×10=320(元) 答:一张桌子 320 元,一把椅子 32 元。 2、3 箱苹果重 45 千克。一箱梨比一箱苹果多 5 千克,3 箱梨重多少千克? 想:可先求出 3 箱梨比 3 箱苹果多的重量,再加上 3 箱苹果的重量,就是 3 箱梨 的重量。 解:45+5×3 =45+15 =60(千克) 答:3箱梨重 60 千克。 3.甲乙二人从两地同时相对而行,经过 4 小时,在距离中点 4 千米处相遇。甲 比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米? 想:根据在距离中点 4 千米处相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙多走 4×2 千米, 又知经过 4 小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。 解:4×2÷4 =8÷4 =2(千米) 答:甲每小时比乙快2 千米。 1 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了 13 支,张强要了 7 支, 李军又给张强 0.6 元钱。每支铅笔多少钱? 想:根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了 13 支,张强要了 7 支,可 知每人应该得(13+7)÷2 支,而李军要了 13 支比应得的多了 3 支,因此又给张强 0.6 元钱,即可求每支铅笔的价钱。 解:0.6÷[13- (13+7)÷2] =0.6÷[13-20÷2] =0.6÷3 =0.2(元) 答:每支铅笔 0.2 元。 5.甲乙两辆客车上午8 时同时从两个车站出发,相向而行,经过一段时间,两车 同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修,车辆禁止通行,两车需交换乘客, 然后按原路返回各自出发的车站,到站时已是下午 2 点。甲车每小时行 40 千米,乙 车每小时行 45 千米,两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计) 想:根据已知两车上午 8 时从两站出发,下午 2 点返回原车站,可求出两车所行 驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。 解:下午 2 点是 14 时。 往返用的时间:14-8=6(时) 两地间路程:(40+45)×6÷2 =85×6÷2 =255(千米) 答:两地相距 255 千米。 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走 4.5 千米,第二 小组每小时行 3.5 千米。两组同时出发 1 小时后,第一小组停下来参观一个果园,用 了 1 小时,再去追第二小组。多长时间能追上第二小组? 想:第一小组停下来参观果园时间,第二小组多行了[3.5-(4.5-3.5)] 千米,也 就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快 ( 4.5-3.5)千米,由此便 可求出追赶的时间。 解:第一组追赶第二组的路程: 3.5-( 4.5- 3.5)=3.5-1=2.5(千米) 第一组追赶第二组所用时间: 2.5÷(4.5- 3.5)=2.5÷1=2.5(小时) 答:第一组 2.5 小时能追上第二小组。 7.有甲乙两个仓库,每个仓库平均储存粮食 32.5 吨。甲仓的存粮吨数比乙仓 的4 倍少 5 吨,甲、乙两仓各储存粮食多少吨? 想:根据甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨,可知甲仓的存粮如果增加 5 吨, 它的存粮吨数就是乙仓的 4 倍,那样总存粮数也要增加 5 吨。若把乙仓存粮吨数看 作 1 倍,总存粮吨数就是(4+1)倍,由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。 解:乙仓存粮: (32.5×2+5)÷(4+1) =(65+5)÷5 =70÷5 =14(吨) 甲仓存粮: 14×4-5 =56-5