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2020 年单招数学试题 四川省2020 年高等职业院校单独招生考试文化考试（中 职类）数学试题 第一卷（共50 分） 一、单项选择题（本大题共10 个小题，每小题5 分，共 50 分。在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求 的，请将其选出。错选、多选或未选均无分。） 1.函数$f(x)=\dfrac{x^2}{3-x}$ 的定义域是【】A.$(- \infty,3)\cup(3,+\infty)$ B.$(- \infty,3)\cup(3,+\infty)$ C.$[3,+\infty)$ D.$(-\infty,3]$ 2. 已知集合$A=\{1,0\}$ ，$B=\{-1,a\}$ ，且$A\cap B=\{1\}$ ， 则$a=$ 【】A.2 B.1 C.2 D.3 3. 已知$\log_2b=3$ ，则$b=$ 【】A.2 B.6 C.8 D.9 4.不等式$x^2-10$ 的解集为【】A.(-1,1) B.[1,+\infty) C.(- \infty,-1)\cup(1,+\infty) D.(-\infty,-1)\cup(1,+\infty) 5.在等差数列$\{a_n\}$ 中，$a_2=1$ ，$a_4=5$ ，则 $a_6=$ 【】A.9 B.11 C.13 D.15 6.为了得到函数$y=2\sin x$的图像，只需把函数$y=\sin x$ 图像上所有点的【】A.横坐标缩短到原来的$\dfrac{1}{2}$ ， 纵坐标不变 B.横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变 C.纵坐 标缩短到原来的2 倍，横坐标不变 D.纵坐标伸长到原来的2 倍，横坐标不变 7.设$a,b$均为大于且不等于1 的常数，指数函数 $f(x)=a^x$与$g(x)=b^x$在同一直角坐标系中的大致图像如图 所示，则下列结论正确的是【】 A.$ab=1$ B.$ba=1$ C.$\dfrac{1}{ab}=1$ D.$\dfrac{1}{ba}=1$ 8.从4 名女同学和2 名男同学中任选2 人参加志愿者活动， 则选中的2 人都是女同学的概率为【】 A.$\dfrac{1}{15}$ B.$\dfrac{1}{10}$ C.$\dfrac{1}{6}$ D.$\dfra c{1}{5}$ 9. 已知$y=f(x)$是定义在$\mathbb{R}$上的奇函数，且当 $x0$ 时，$f(x)=3x+1$ ，则$f(-1)=$ 【】A.4 B.2 C.-4 D.-2 10.$\triangle ABC$的内角$A,B,C$ 的对边分别为$a,b,c$ ， 已知$\sin A=\dfrac{2}{\sqrt{5}}$ ，$\cos B=\dfrac{1}{\sqrt{5}}$ ，$a=2$ ，则$c=$ 【】A.$\dfrac{6- \sqrt{2}}{2}$ B.$\sqrt{5}$ C.$\dfrac{6+\sqrt{2}}{2}$ D.$\sqrt{1 0}$ 第二卷（共50 分） 二、填空题（本大题共 3 个小题，每小题 4 分，共 12 分。 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。） 11.在等比数列$\{a_n\}$ 中，$a_1=1$ ，$a_2=3$ ，则 $a_5=$ 【】 12.某中学高一年级学生人数为700 ，高二年级学生人数为 700 ，高三年级学生人数为600.现学校决定采用分层抽样的方 法，从这三个年级抽取100 名学生进行研究情况调查，则应从 高三年级抽取的学生人数为【】