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时间序列分析;时间序列分析基础;时间序列分析基础;时间序列数据概述;数据类型;数据可视化;数据可视化;数据来源;常见的数据特征;平稳序列：通货膨胀率;非平稳序列：美国失业率;差分平稳序列：股价指数;结构变化：中英汇率;季节性：消费者价格指数;协整：消费和收入;波动率聚集：股指回报率;数据预处理;时间序列基本概念;严平稳和弱平稳;遍历性;白噪声;鞅差过程;相依性度量 ;自相关函数(ACF) ;?;?;白噪声检验举例;相依性度量 ;?;?;?;相关性检验举例;长期协方差的定义;长期协方差的估计;例: 长期协方差和置信区间 ;;时间序列基本模型;白噪声;滑动平均模型;自回归模型;自回归滑动平均;时间序列预测方法;?;?;案例分析：投资组合;案例分析：投资组合;线性时间序列模型;线性时间序列模型;线性时间序列模型;自回归模型;一阶自回归模型;二阶自回归模型;高阶自回归模型;自回归模型定阶的方法;偏自相关系数法;?;?;信息准则法;模型诊断法;?;自回归模型定阶举例;自回归模型预测;滑动平均模型;一阶滑动平均模型;二阶滑动平均模型;?;滑动平均模型定阶的方法;自相关系数法;自相关系数法;信息准则法;模型诊断法;?;滑动平均模型定阶举例;滑动平均模型预测;自回归滑动平均模型;简单自回归滑动平均模型;自回归滑动平均模型定阶的方法;拓展的自相关系数法;拓展的自相关系数法;拓展的自相关系数法;信息准则法;模型诊断法;?;自回归滑动平均模型定阶举例;自回归滑动平均模型预测;线性时间序列建模;线性时间序列建模思想;?;线性时间序列建模步骤Box和Jenkins (1976);?; 案例分析：中国消费者物价指数;我们选取了从1993年1月份到2020年12月份的中国CPI月度数据（数据来源：国家统计局）。;首先我们进行数据平稳性处理，对数据取对数再差分。经过处理后的数据的时间序列图如左图所示。由图也可看出，2000年后的数据没有任何趋势性的特征。 我们仍可发现数据有一定的季节性特征。于是，我们采用X-13对数据进行季节性处理，去除了数据中的季节性（右图）。;?;为了比较模型的预测表现，我们对中国CPI数据进行了二十期向前预测。其中也包含了均值预测、朴素预测、滑??平均和指数平滑的预测结果。 这些模型的样本外预测精度非常接近。滑动平均预测的偏差最小。AR，MA和ARMA模型的RMSE最小；这些模型和均值预测的MAE最小，且比朴素预测明显小。;单位根时间序列模型;单位根时间序列模型;单位根举例;自回归模型的统计推断;自回归模型的统计推断;单位根检验：4种情形;单位根检验: 情形1;;单位根检验: Phillips-Perron方法;单位根检验: ADF方法;单位根检验: 如何确定哪种情形？;单位根检验举例;单位根检验举例;单位根检验举例;非线性时间序列模型;非线性时间序列模型;参数非线性时间序列模型;参数非线性时间序列模型;?;?;非参数时间序列模型;非参数时间序列模型;核估计;核函数;核回归估计;窗宽选择;核回归举例;筛分估计;筛分函数;筛分估计;筛分函数回归举例;半参数时间序列模型;半参数时间序列模型;?;?;部分线性回归模型举例;非线性检验;参数非线性检验;RESET检验;门限检验;参数非线性检验举例;非参数模型设定检验;模型设定检验;原假设和备择假设;基于L2距离的检验;基于条件均值距离的检验;自助抽样检验方法;自助抽样检验方法;自助抽样检验举例;案例分析：美国失业率;我们选取了美国失业率从1948年1月到2019年12月的月度数据（左图）。 我们发现数据有一定的季节性特征。于是，我们采用X-13对数据进行季节性处理，去除了数据中的季节性（右图）。 ;?;?;为了比较模型的预测表现，我们对美国失业率数据进行了二十期向前预测。 就Bias而言，几种模型的平均误差都相对较小，只有Markov模型稍微有所偏差；就RMSE和MAE而言，SETAR和核回归表现较好，Markov和筛分回归表现次之，线性ARMA模型表现最差。;协整时间序列模型;协整时间序列模型;虚假回归;虚假回归的发现;由上表可知，100次重复实验中，至少有77次原假设被拒绝。即两个独立的单位根过程进行线性回归，有77%的可能性发现它们之间存在显著的线性关系。 两个独立的单位根过程在线性回归中被发现存在显著相关性的现象，被称为虚假（伪）回归。 伪回归现象在单位根的非线性回归中同样被发现，见Phillips（2009），Tu和Wang（2022）。在近似单位根过程的回归中也被发现，见Chen和Tu（2019），Lin和Tu（2020）以及其中所回顾的文献。;虚假回归的特征;;协整模型;协整的定义;?;?;Granger误差修正表示;?;?;协整检验;给定协整向量下的协整检验;协整