立体几何初步的单元教学设计.pdfVIP

案例 9--立体几何初步的单元教学设计 张若虹 2020 级研究生第六小组陈靓君等同学 谢榕平 赵萍 一、文献综述 （一）研究现状 我国对于高中立体几何初步内容的研究主要体现在对教学设计、数学思想方法以及数学 核心素养上. [1] 在教学设计上，马立 对于如何作好直观图提出了六点建议，包括要按视觉感受来作直 观图、选择一个好的方位来观察和作图、作好辅助线（面）， 删去（或不画）多余的线条， [2] 养成画移出图的习惯、作图要有依据和养成先画草图后画正规图习惯. 李恒月 以球体积推 广过程为例设计立体模型，帮助学生学习祖暅原理，进一步培养学生的空间想象能力. [3] 在数学思想方法上，王鹏飞 针对简单几何体的面积和体积教学中存在的过分拘泥于教 材而忽视其数学思想方法的现状，主张适度求证，采取相应的教学策略，引导学生感悟其中 [4] 蕴涵的数学思想方法，提升简单几何体面积和体积的教学价值. 丁仲荐 认为数学思想方法 是数学的灵魂和精髓，并且详细介绍了立体几何初步中所涉及的数学思想方法，包括转化与 化归思想、分类讨论思想、函数与方程思想以及类比思想. [5] 在核心素养上，章建跃 提出数学几何内容应以培养学生的逻辑推理、几何直观和空间 想象等能力为教学目标，如以一些公理去推导其他定理的教学，可以培养学生的逻辑推理素 养，他还指出，立体几何初步中空间几何体的教学，也能培养学生的数学抽象素养，例如： 对空间几何体的结构认识，实质是对几何图形的分类，分类是理解数学结构的关键一环. 余 [6] 梦锦 在参考了数学核心素养的内涵和水平划分研究，以及几何思维水平划分研究的文献基 础上，对立体几何初步中的数学核心素养进行了水平划分，然后以此为依据，编制了一份数 学核心素养测试卷以及一份调查问卷，前者得到了学生目前在立体几何初步中数学核心素养 的水平现状、不同群体学生的数学核心素养水平的差异性、不同因素与学生数学核心素养水 平的相关性；后者得到了教师对立体几何初步教学与数学核心素养的认识现状，最后根据分 析结果提出基于培养学生数学核心素养的立体几何初步教学建议. （二）研究方法 立体几何常用的研究方法如下： 1.文献分析法：以立体几何的教学研究为课题，对中国知网数据库的大量相关硕士、博士、 期刊论文进行文献综述研究； 2.教师访谈法：通过对有经验的教师以及熟练掌握信息技术等新型辅助教学工具的教师进行 采访、沟通，理解立体几何在教学中的重难点，以及如何结合信息技术，对立体几何这一部 分内容进行更好地教学； 3.小组讨论法：基于立体几何的知识、内在逻辑主线、思想、方法，讨论教学中存在的问题 的解决策略以及教学的注意点和关键点. （三）结论 [7] 对于这一部分内容的学习和教学存在的问题 ： 1.认知过于薄弱，学习信心不足 高中立体几何往往涉及到大量定理、性质、公式，部分教师在教学的过程中仅仅采用传 统的口头教学模式，因而导致学生群体普遍难以形成深刻的认识，知识储备过于薄弱，对概 念的认知仅仅停留于表面，在解题的过程中存在较为显著的盲目性 2.思维形态弱化，解题思路单一 由于在初中数学学习中养成了套用公式的习惯，因而导致学生在面对几何问题时也具备 相应的惯性思维，习惯性地用自己常用的方式套用在几何问题的求解上，不能灵活变换自己 的思维. 在此种情况下，学生无法形成更为完整的探究性思维，其后续学习成长也会受到影 响. 3.缺乏立体几何学习兴趣、空间想象能力和解题能力不足、教师教学方法落后. 根据调查结论及相关教学理论，就如何培养和提升学生的立体几何初步的学习提出了 以下建议[8] 1.注重概念教学的过程引导，提升学生的数学抽象素养； 2.增强不同推理形式的教学，提升学生的逻辑推理素养； 3.培养学生用图形描述问题的习惯，提升学生的直观想象素养； 4.适当将几何问题代数化，提升学生的数学