函数的概念及其表示单元教学设计.pdfVIP

案例3--函数的概念及其表示单元教学设计 一、文献综述 （一）研究现状 研究现状主要包括三方面：函数教学、函数教学的困难、函数教学策略. [1] [2] 在函数教学方面，已有研究包括函数概念的认知过程 、函数概念的定义 、函数的有 [3] 效教学 等. [4] 在函数教学困难方面，已有的研究包括学生学习函数概念的困难 、影响函数概念教学 [5] 的原因 等. [6] 在函数教学策略方面，已有的研究包括如何做好初升高函数概念的衔接 等. 以上研究对函数概念及其表示单元教学具有一定的指导意义，使教师更加深入地了解学 情，同时有针对性地根据学情选择合适的教学策略. （二）研究方法 函数的概念及其表示的常用研究方法如下： 1.文献分析法：通过详实可靠的资料考证分析，了解国内外的函数教学内容、教学模式、教 学顺序等，从国内一些研究“函数教学”的论文中了解当前的研究现状； 2.问卷调查法：对函数教学过程中教师和学生两方面的情况进行研究，根据不同的对象分别 编制学生问卷和教师问卷，采用纸质问卷为载体，面向目标师生部分抽样进行发放并回收； 3.观察法：主要采用的是融入课堂教学情境的参与式观察，对函数相关的数学课堂教学进行 持续跟踪观察，记录了学生和教师的部分课堂行为； 4.访谈法：在回收处理调查问卷和课堂参与式观察之后，就某些问题的细节，对个别学生和 教师通过访谈法进行深度挖掘. 通过访谈法搜集到的资料，对问卷调查的结果起到补充和验 证的作用. （三）结论 函数概念及其表示学习困难的原因主要有： 知识层面：函数概念具有高度抽象性和符号化；函数表征形式具有多样化. 学生层面：思维仍处于经验性的逻辑思维，对于高度抽象化和符号化的函数概念较难接受. 教师层面：教学过程中过分强调定义的叙述，忽视函数概念的背景与引入. 针对以上问题，教师可采取的措施有： 1.重视结合具体情境和实例进行教学，在函数教学过程中注重数形结合思想的渗透，引导学 生推理、归纳并概括对数函数的概念及其图象性质； 2.注重结合学生初中所学的函数概念经验进行教学，并避免负迁移； 3.借助信息技术工具研究函数，凸显函数图象的直观性. 总的来说，函数概念及其表示单元教学需结合实例、结合已有经验、结合信息技术引导 学生的概念生成，培养学生的数形结合等数学思想以及数学抽象等核心素养. 二、教材对比分析 （一）2004 年人教A 版与2019 年人教A 版对比 2004 人教A 版教材 2019 人教A 版教材 章 1.1.1 函数的概念 3.1.1 函数的概念 节 编 1.1.2 函数的表达法 3.1.2 函数的表达法 排 函数的概念 从三个实例的共同特征归纳得到函数 从四个实例入手，更加深入地探讨函数的三 内 的概念 要素，再从共同特征中抽象概括函数的概念 容 函数的表达法 编 删减了映射的概念，将课本中的5 道例题划 通过5 道例题学习三种表示法的特点、 排 分在两个课时中，通过前三道例题学习三种 分段函数、处理函数图象的方式以及映 表示法的区别和特点、分段函数；通过后两 射的概念 道例题体会如何用函数解决实际问题 （二）2019 年北师大版