8.2 消元——解二元一次方程组 同步练习.docx

PAGE 1 PAGE 1 8.2 消元——解二元一次方程组 同步练习 班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________ 一、选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．已知方程组，指出下列方法中最简捷的解法是（????） A．利用①，用含x的式子表示y，再代入② B．利用①，用含y的式子表示x，再代入② C．利用②，用含x的式子表示y，再代入① D．利用②，用含y的式子表示x，再代入① 2．下列是二元一次方程组的解的是（　　） A． B． C． D． 3．已知二元一次方程组，则的值是（????） A． B． C．0 D．1 4．已知，是关于x，y的二元一次方程的解，则k，b的值是（????） A．， B．， C．， D．， 5．若单项式与是同类项，则的值是（????） A．3 B． C． D． 6．小明求得方程组的解为，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（???） A．和2 B．和4 C．2和 D．2和 7．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度得到点，若点A与点B关于y轴对称，则的值是：（????） A． B．1 C．2 D．3 8．已知方程组的解是，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9．两位同学在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，那么a和b的正确值应是（　　） A． B． C． D． 10．已知，则等于(???) A．2023 B． C．1 D． 二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案） 11．已知是方程的一个解，那么a的值是______． 12．方程是关于，的二元一次方程，则的值为______． 13．如表，每一行x，y，t的值都满足方程．如：当第二行中的3，2，6分别对应方程中x，y，t的值时，可得．根据题意，的值等于__________． x y t 3 2 6 2 3 14 14．如果实数，满足方程组，那么__________． 15．已知和是二元一次方程的两个解，则__． 16．对于实数，，定义运算“◆”和“”：a◆b，例如4◆3，因为，所以4◆3，，m，n为常数，若，，则m◆n_______． 三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．解方程组 (1) (2) (4) 已知与互为相反数，求的算术平方根． 19．阅读材料，回答下列问题： 对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”. (1)方程组的解x与y__________（填写“是”或“不是”）具有“邻好关系”？ (2)若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值. 20．嘉淇准备完成题目：解二元一次方程组，发现系数“□”印刷不清楚． (1)他把“□”猜成3，请你解二元一次方程组； (2)妈妈说：“你猜错了”，我看到该题标准答案与是一对相反数，通过计算说明原题中“□”是几？ 21．已知关于x，y的方程组，其中a是实数． (1)若，求a的值； (2)若方程组的解也是方程的一个解，求的值； (3)若点在第四象限，并且到x轴，y轴的距离相等，求a的值． 答案 1．B 2．D 3．B 4．C 5．C 6．D 7．A 8．A 9．C 10．B 11．2 12．3 13．8 14．5 15． 16． 17．(1)解， 把①带入②得：4y-3y=2， 解得y=2， 把y=2带入①得，x=4 故原方程组的解为：. (2)解：， 得，14x=-14， 解得x=-1， 把x=-1代入①得，-3+2y=3， 解得y=3， 故此方程组的解为：. (3)解：， 化简可得：， ③-④，得y=7， 将y=7代入③，得x=5 故此方程组的解为：. (4)解：， 化简可得：， 得：y=1， 把y=1代入③得x=1 故此方程组的解为： 18．解：∵与互为相反数， ∴， ∴，解得：， ∴， ∴的算术平方根是2． 19．（1）解：∵，即满足． ∴方程组的解，具有“邻好关系”， 故答案为：是； （2）解：方程组， ②①得：，即 把代入①得 ∴． ∵方程组的解，具有“邻好关系”， ∴，即， ∴或． 20．（1） ①②得，，解得， 把代入①，解得， 所以 （2）由题意可得，代入，得，解得， 所以 设“□”为，则有，解得， 21．（1）解：若，则， 解得； （2）解方程组， 解得， ∵方程组的解也是方程的一个解， ∴， 解得：， ∴ （3）∵点在第四象限，并且到x轴，y轴的距离相等， ∴， ∴