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8.2 消元——解二元一次方程组 同步练习
班级:_________ 姓名:_________ 学号:__________
一、选择题(本大题共10小题,在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.已知方程组,指出下列方法中最简捷的解法是(????)
A.利用①,用含x的式子表示y,再代入② B.利用①,用含y的式子表示x,再代入②
C.利用②,用含x的式子表示y,再代入① D.利用②,用含y的式子表示x,再代入①
2.下列是二元一次方程组的解的是( )
A. B. C. D.
3.已知二元一次方程组,则的值是(????)
A. B. C.0 D.1
4.已知,是关于x,y的二元一次方程的解,则k,b的值是(????)
A., B., C., D.,
5.若单项式与是同类项,则的值是(????)
A.3 B. C. D.
6.小明求得方程组的解为,由于不小心,滴上了墨水,刚好遮住了两个数和,则这两个数分别为(???)
A.和2 B.和4 C.2和 D.2和
7.在平面直角坐标系中,将点向右平移4个单位长度得到点,若点A与点B关于y轴对称,则的值是:(????)
A. B.1 C.2 D.3
8.已知方程组的解是,则方程组的解是( )
A. B. C. D.
9.两位同学在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a,解得,乙看错②中的b,解得,那么a和b的正确值应是( )
A. B. C. D.
10.已知,则等于(???)
A.2023 B. C.1 D.
二、填空题(本大题共6小题,在横线上填上合理的答案)
11.已知是方程的一个解,那么a的值是______.
12.方程是关于,的二元一次方程,则的值为______.
13.如表,每一行x,y,t的值都满足方程.如:当第二行中的3,2,6分别对应方程中x,y,t的值时,可得.根据题意,的值等于__________.
x
y
t
3
2
6
2
3
14
14.如果实数,满足方程组,那么__________.
15.已知和是二元一次方程的两个解,则__.
16.对于实数,,定义运算“◆”和“”:a◆b,例如4◆3,因为,所以4◆3,,m,n为常数,若,,则m◆n_______.
三、解答题(本大题共5小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.解方程组
(1) (2)
(4)
已知与互为相反数,求的算术平方根.
19.阅读材料,回答下列问题:
对于未知数为x,y的二元一次方程组,如果方程组的解x满足,我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”.
(1)方程组的解x与y__________(填写“是”或“不是”)具有“邻好关系”?
(2)若方程组的解x与y具有“邻好关系”,求m的值.
20.嘉淇准备完成题目:解二元一次方程组,发现系数“□”印刷不清楚.
(1)他把“□”猜成3,请你解二元一次方程组;
(2)妈妈说:“你猜错了”,我看到该题标准答案与是一对相反数,通过计算说明原题中“□”是几?
21.已知关于x,y的方程组,其中a是实数.
(1)若,求a的值;
(2)若方程组的解也是方程的一个解,求的值;
(3)若点在第四象限,并且到x轴,y轴的距离相等,求a的值.
答案
1.B 2.D 3.B 4.C 5.C 6.D 7.A 8.A 9.C 10.B 11.2
12.3 13.8 14.5 15. 16.
17.(1)解,
把①带入②得:4y-3y=2,
解得y=2,
把y=2带入①得,x=4
故原方程组的解为:.
(2)解:,
得,14x=-14,
解得x=-1,
把x=-1代入①得,-3+2y=3,
解得y=3,
故此方程组的解为:.
(3)解:,
化简可得:,
③-④,得y=7,
将y=7代入③,得x=5
故此方程组的解为:.
(4)解:,
化简可得:,
得:y=1,
把y=1代入③得x=1
故此方程组的解为:
18.解:∵与互为相反数,
∴,
∴,解得:,
∴,
∴的算术平方根是2.
19.(1)解:∵,即满足.
∴方程组的解,具有“邻好关系”,
故答案为:是;
(2)解:方程组,
②①得:,即
把代入①得
∴.
∵方程组的解,具有“邻好关系”,
∴,即,
∴或.
20.(1)
①②得,,解得,
把代入①,解得,
所以
(2)由题意可得,代入,得,解得,
所以
设“□”为,则有,解得,
21.(1)解:若,则,
解得;
(2)解方程组,
解得,
∵方程组的解也是方程的一个解,
∴,
解得:,
∴
(3)∵点在第四象限,并且到x轴,y轴的距离相等,
∴,
∴
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