《1多面体的概念——棱柱》教学.ppt

多面体的概念 观察下列几何体： 由若干个多边形围成的封闭的几何体 多面体的面： 构成多面体的各个平面多边形 多面体的棱：相邻多边形的公共边 多面体的顶点：棱与棱的交点 多面体 观察下面四个多面体，发现它们有何特征呢？ 特点 1）有两个相互平行的面 2）不在这两个面内的棱都互相平行 3）除这两个面以外的面都是平行四边形 棱 柱 如果一个多面体有两个全等的多边形的面互相平行，且不在这个面上的棱都相互平行，那么这个多面体叫做棱柱。 三棱柱 四棱柱 六棱柱 1）棱柱概念三个要点1）有两个相互平行的面 2）其余各面为平行四边形 3）每相邻两个面的交线都互相平行 ? ————侧棱 ————顶点 2）棱柱的主要元素： 底面:两个平行的面 侧面:其余各面 侧棱:侧面的交线 高:两底面间的距离 对角线:不在同一个面上的两个顶点的连线 3)棱柱性质： a.侧棱都相等，侧面是平行四边形 b.它的两个底面及平行于底面的截面是全等的多边形. C D A B C 1 D 1 A 1 B 1 O 1 O 棱柱对角线 —— ——————高 ————底面 ————底面 ————侧面 观察下列棱柱有何特点 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱 底面是矩形的直棱柱叫做长方体 特点:（1）侧棱都相等，侧面是矩形． （2）底面与平行底面的截面是全等多边形． （3）对角面是矩形． （4）侧棱长是棱柱的高． 正棱柱既有一般棱柱及直棱柱的性质， 还有如下性质： （1）底面与平行于底面的截面是全等的正多边形． （2）侧面是全等的矩形． 所有棱长都相等的长方体叫做正方体 问题：根据图3正六棱柱ABCDEF-A1B1C1 D1 E1 F1请回答 侧棱__________________________ 底面___________________________ 侧面________________________________ 图3 F A1 D E1 C1 D1 A F1 B E B1 C O O1 正六棱柱ABCDEF-A1B1C1 D1 E1 F1 AA1、BB1、CC1、…、FF1 矩形ABB1A1、BCC1B1、 …、FAA1F1 正六边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1 高_____________ 问题:1、侧棱和高相等吗?为什么? 2、侧面的这些矩形是相似还是全等？ 3、正棱柱的底面是相似还是全等？ 垂线段OO1 长方体是正四棱柱。 （ ） 正四棱柱是正方体。 （ ） 正三棱柱的侧面是正三角形。 （ ） 一个正棱柱的两个底面是全等的正多边形。（ ） 正六棱柱的侧面都是矩形。（ ） × × × √ √ 判断题：(正确的打“√”,错误的打“×”) 判别四棱柱、平行六面体、直四棱柱、长方体、正四棱柱、正方体的关系。 答：平行六面体、长方体、正四棱柱、正方体都是四棱柱 的 条件； 平行六面体是长方体的 条件； 正四棱柱是长方体的 条件； 正四棱柱是正方体的 条件； 平行六面体是直四棱柱的 条件 充分非必要 必要非充分 充分非必要 必要非充分 非充分且非必要 空间几何体、多面体、棱柱、直棱柱、正棱柱之间关系 直棱柱 正棱柱 多面体 空间几何体 棱柱 课堂小结 2.直棱柱 3.正棱柱 1.棱柱 棱柱概念 棱柱性质 棱柱的主要元素 直棱柱概念 直棱柱的主要元素 直棱柱性质 正棱柱概念 正棱柱的主要元素 正棱柱性质 数学练习部分 第22页 习题15.1 A组 1、2、3（1）、（2） B组 1、2 课后作业 请同学回答下列棱柱各元素的名称 (边看边思考再回答) 底面是平行四边形的棱柱有六个面,且六个面都是平行四边形,该棱柱也叫平行六面体