《1平行四边形》教学.ppt

沪科版八年级下册第19章 四边形19.2 平行四边形 （第1课时） 平行四边形特征的探索做一做 :小组活动1： 请同学制作两个全等的三角形.想一想: 观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？讲授新课 ABCD问题一：你能给平行四边形下定义吗？对角线 ：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 平行四边形的概念平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.平行四边形记法： ABCD读作：平行四边形ABCD 讲授新课 DCBA定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行用符号表示是：AB//CDAD//BC四边形ABCD是平行四边形AB//CDAD//BCABCD讲授新课 ∵ ∠1=∠2 ∴ AD∥BCDCBA1234∵ ∠3=∠4 ∴ AB∥DC ∴ 四边形ABCD是平行四边形讲授新课 生活中常见到那些平行四边形的实例,你能举出几个吗?体验感知讲授新课 DABCABCD小组活动2用一张半透明的纸复制一个平行四边形，并将复制后的四边形绕对角线交点旋转180°，观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？讲授新课 讲授新课 讲授新课 讲授新课 讲授新课 结论1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是他的对称中心讲授新课 结论：平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等.∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AB=DC , AD=BC. ∠A=∠C , ∠B=∠D.∴ AB∥DC, AD∥BC.问题二：平行四边形的对边、对角分别有什么关系？ABCD讲授新课 问题三： 平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等能用别的方法验证你的结论吗？推理论证 感悟升华可以通过推理来证明这个结论讲授新课 例1.如图，四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC.∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AD // BC，AB // CD ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4∴ △ABC和△CDA中 ∠2=∠1 AC=CA ∠3=∠4∴ △ABC≌△CDA（ASA）∴ AB=DC， AD=CB1234讲授新课 你能证明平行四边形的对角相等吗？如图，四边形ABCD是平行四边形.求证: ∠A=∠C,∠B=∠D.证明:如图6-2(2),连接AC.∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AD // BC， AB // CD ∴ ∠A+∠B=180 ° ∠A+∠D=180 °∴ ∠B=∠D同理可得：∠A=∠C1234讲授新课 例2.（1）已知:如图，在平行四边形ABCD中， E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF． 求证：BE = DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB = CD AB // CD ∴∠BAE=∠DCF 又∵AE=CF ∴△BAE≌△DCF ∴BE=DF课堂练习 ABCD（2）已知平行四边形一个内角的度数，能确 定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。 课堂练习 例3.（1） ABCD中， ∠B=600，则∠A= ——， ∠C= ——， ∠D= ——.（2） ABCD中∠A比∠B大200，则∠C= ——.（3） ABCD中，AB=3cm，BC=5cm， 则AD= ——，CD= ——.（4）如果 ABCD的周长为40cm，?ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ）A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm1200120060010005cm3cmA课堂练习 经历了实践与探索,你有什么感受和收获? 能给自己一个客观的评价吗?这节课你学 到了什么？2.这节课与同伴合作交流中，你向同伴学到 了什么？3.本节课在知识和方法对你有什么启发? 课堂小结