初中数学真题练习2022-2023学年辽宁省鞍山市八年级(上)期末数学试卷.pdfVIP

2022-2023学年辽宁省鞍山市八年级（上）期末数学试卷 解答题 91．已知：如图，点C是线段AB 的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE ，求证：AE=BD ． 92．已知：如图，点A 、E 、F 、C在同一条直线上，AD∥BC ，AD=CB，AE=CF ．求证：BE=DF ． 93．如图，∠BAC=∠ABD ． （1）要使OC=OD ，可以添加的条件为： 或 ； （写出2个符合题意的条件即可 ） （2）请选择 （1）中你所添加的一个条件，证明OC=OD ． 94．如图，点A 、B 、C、D在同一条直线上，AB=DC ，AE∥DF ，AE=DF ． 求证：EC=FB ． 95．如图，点A ，E ，B ，D在同一直线上，AE=DB ，AC=DF ，AC∥DF ．请探索BC与EF有怎样的位置关 系？并说明理由． 96．已知：如图，点A 、B 、C、D在同一条直线上，EA ⊥AD ，FD ⊥AD ，AE=DF ，AB=DC ．求 证：∠ACE=∠DBF ． 97．将两个全等的直角三角形ABC 和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB 上，DE所在 直线交AC 所在直线于点F ． （1）求证：AF +EF=DE ； （2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α ，且0°α60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写 出你在 （1）中猜想的结论是否仍然成立； （3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β ，且60°β180°，其它条件不变，如图③．你认为 （1）中猜想的结论还 成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF 、EF与DE之间的关系，并说明理由． 98．已知线段AC 与BD相交于点O ，连接AB 、DC ，E 为OB的中点，F 为OC的中点，连接EF （如图所 示 ）． （1）添加条件∠A=∠D ，∠OEF=∠OFE ，求证：AB=DC ． （2）分别将“∠A=∠D ”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC ”记为③，添加条件①、③，以② 为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是 命题，命题2是 命题 （选择“真”或“假”填入空 格 ）． 99．如图，已知∠1=∠2，AO=BO ．求证：AC=BC ． 100．如图，在△ABE 中，AB=AE ，AD=AC ，∠BAD=∠EAC ，BC 、DE交于点O ． 求证： （1）△ABC ≌△AED ； （2）OB=OE ． 101．如图，C、F 在BE 上，∠A=∠D ，AC∥DF ，BF=EC ． 求证：AB=DE ． 102．已知：如图所示，直线MA ∥NB ，∠MAB 与∠NBA 的平分线交于点C，过点C作一条直线l与两条直线MA 、NB分别相交于点 D 、E ． （1）如图1所示，当直线l与直线MA 垂直时，猜想线段AD 、BE 、AB 之间的数量关系，请直接写出结论，不用证明； （2）如图2所示，当直线l与直线MA 不垂直且交点D 、E都在AB 的同侧时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不 成立，请说明理由； （3）当直线l与直线MA 不垂直且交点D 、E在AB 的异侧时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立， 那么线段AD 、BE 、AB 之间还存在某种数量关系吗？如果存在，请直接写出它们之间的数量关系． 103．如图，已知AC 平分∠BAD ，∠1=∠2，求证：AB=AD ． 104．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，BE=CF，∠B=∠1． 求证：AC=DF ． （要求：写出证明过程中的重要依据 ） 105．如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，BF是∠ABC 的平分线，AF∥DC ，连接AC ，CF ．求证：CA是∠D CF的平分线． 106．已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，点E在AC 上，CE=BC ，过E点作AC 的垂线，交C D 的延长线于点F ． 求证：AB=FC ． 107．已知：如图，AD 与BC相交于点O ，∠CAB=∠DBA ，AC=BD ． 求证： （1）∠C=∠D ； （2）△AOC ≌△BOD ． 108．如图，AB 、CD相交于点O ，AO=BO ，AC∥DB ．求证：AC=BD ． 109．已知：如图，AD=BC ，AC=BD ．求证：OD=OC ．