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梯度校正参数辩识方法;12.1 梯度校正参数辩识方法;引言;主要内容;确定性问题的梯度校正参数辩识方法;确定性过程;若过程参数的真值记作 则;例如 用差分方程描述的确定性过程;现在的问题 如何利用输入输出数据 和 确定参数 在 时刻的估计值 使准则函数;解决上述问题的方法;数学表达式;当准则函数;■;随机性问题的梯度校正参数辩识方法;随机性问题;设过程的输出;其中;置;现在的问题;随机逼近法;随机逼近原理;准则函数的一阶负梯度;的参数估计值;如果;研究;对于给定的 设下列方程，具有唯一的解;随机逼近法;常用的迭代算法 Robbins – Monro 算法 Kiefer – Wolfowitz 算法;12.2 极大似然法和预报误差方法;引言;最小二乘法和梯度校正法 计算简单 参数估计具有优良的统计性质 噪声的先验知识要求也不高 极大似然法 基本思想与最小二乘法和梯度校正法完全不同;极大似然法 需要构造一个以数据和未知参数为自变量的似然函数 通过极大化似然函数获得模型的参数估计值;意味着 模型输出的概率分布将最大可能地逼近实际过程输出的概率分布 通常要求具有能够写出输出量的条件概率密度函数的先验知识 独立观测的条件下，必须知道输出量的概率分布 在序贯观测的条件下，需要确定基于 时刻以前的数据在 时刻输出量的条件概率分布;预报误差方法 需要事先确定一个预报误差准则函数 利用预报误差的信息来确定模型的参数 某种意义上 与极大似然法等价的 或极大似然法的一种推广;极大似然法和预报误差方法 优点：参数估计量具有良好的渐近性质 缺点：计算量比较大;极大似然原理;即有;对一组确定的数据;极大似然原理的数学表现;物理意义（极大似然原理的数学表现） 对一组确定的随机序列 设法找到参数估计值;预报误差参数辩识方法;预报误差法 不要求数据概率分布的先验知识 解决更加一般问题的一种辩识方法 极大似然法的一种推广 当数据的概率分布服从正态分布时 等价与极大似然法;预报误差准则;置;在获得数据;常用的误差预报准则;当;12.3 其他两种辩识方法;Bayes 方法;例如 Kalman 滤波器是典型的 Bayes 方法 不可观测的待估计的状态变量 看作随机变量 状态变量与可观测的输入输出变量是密切相关的 正是基于这些可观测的输入输出变量 推断不可观测的状态变量;设;根据 Bayes 观点，参数;其中;如果;原则上;求得参数 的验后概率密度函数后 可进一步求得参数 的估计值 常用的方法 极大验后参数估计方法 条件期望参数估计方法 极大验后参数估计方法和条件期望参数估计方法统称为 Bayes 方法;模型参考自适应辩识方法;模型参考自适应控制原理;同样 “模型参考” 概念可用于实时在线辩识 模型参考自适应控制相反 被辩识的对象扮演参考模型的角色;模型参考自适应辩识原理;当可调模型的结构已知时 根据可调模型与参考模型（实际过程）之间的输出偏差进行适当的运算 通常采用积分 + 比例运算 根据运算结果不断修改可调模型的参数 使在一组已知的输入下 可调模型的输出尽可能地接近参考模型的输出; 当可调模型与参考模型之间的差别无法进一步改善时 可调模型的参数就是实际过程参数的估计值 模型参考自适应辩识方法，按基本结构可分 并联 串并联 串联