《1三角形的内角和》.ppt

14.2三角形的内角和(1) 初中数学七年级第二学期 问题1: 三角形的三边有什么关系？ 三角形的任意两边和大于第三边. 问题2: 三角形的三个内角又有什么关系？ 2.任意画一个三角形,用量角器量出三个角的度数,求出三个内角的和. 1.观察手中的两把三角尺,分别求出三个内角的和. 三角形的内角和等于 度. 3.裁下一个三角形三个角,拼在一起,可以构成 角. 平 操作 三角形的内角和等于180°. A B C 解 过ΔABC的顶点A作直线EF∥BC 三角形内角和性质： A B C E F 所以∠B+∠BAC+∠C=180° （等量代换） 所以∠EAB+∠BAC+∠FAC=180° （平角的意义） 因为E、A、F在直线EF上（所作） 所以∠EAB=∠B，∠FAC=∠C （两直线平行，内错角相等） 三角形的内角和等于180° 一个三角形最多有几个直角？几个钝角？为什么？ 三角形的内角和等于180° 最多有一个直角. 有一个钝角. A B C 因为 是ΔABC的三个内角, 所以∠A+∠B+∠C=180°. （ 三角形的内角和等于180°）. 思考 A B C 判断下列各组角度的角是否是同一个三角形的内角？ ⑴ 80°、95°、5°； ⑵ 60°、20°、90°； ⑶ 35°、40°、105°； ⑷ 73°、50°、57°. 例题1 在ΔABC中,已知∠B=35°,∠C=55°， 求∠A的度数,并判断⊿ABC的类型。 所以ΔABC是直角三角形. 解: 因为∠A、∠B、∠C是ΔABC的三个内角 所以∠A+∠B+∠C=180°. （三角形的内角和等于180°）. 因为∠B=35°，∠C=55°（已知）， 得 ∠A+35°+ 55°＝180°. ∠A=180°-35°-55°=90°（等式性质）. （已知）， 例题2.在ΔABC中,已知∠A:∠B:∠C=1:2:3， 求∠A、∠B、∠C的度数。 解得 x=30. 解：根据题意， 设∠A、∠B、∠C的度数分别为x、2x、3x. 因为∠A、∠B、∠C是ΔABC的三个内角（已知）, 所以∠A+∠B+∠C=180° （三角形的内角和等于180°）. 即 x+2x+3x=180. 所以∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°. 小结 A B C 1.三角形的内角和等于180° （已知） 因为 是ΔABC的三个内角, 所以∠A+∠B+∠C=180° （ 三角形的内角和等于180°）. 2.要得到一个数学结论，推导说理才能使我 们确信这一数学结论是否正确.