2022-2023学年广东省东莞市虎门三中八年级(下)期中数学试卷(含解析).docx

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第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 2022-2023学年广东省东莞市虎门三中八年级(下)期中数学试卷(含解析) 2022-2023学年广东省东莞市虎门三中八年级(下)期中数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 下列式子中,属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 下列各组数是三角形的三边,不能组成直角三角形的一组数是( ) A. ,, B. ,, C. ,, D. ,, 3. 下列计算错误的是( ) A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中,平行四边形的顶点、、的坐标分别是,,,则顶点的坐标是( ) A. B. C. D. 5. 如图,是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是,每个台阶的高度都是,连接,则等于( ) A. B. C. D. 6. 下列和是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 7. 如图,在中,是斜边的中线,且,,则的长为( ) A. B. C. D. 8. 下列条件中,不能判断四边形是平行四边形的是( ) A. , B. , C. , D. , 9. 下列计算中正确的是( ) A. B. C. D. 10. 如图,平行四边形中,的平分线交于,,,则的长( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题,共15.0分) 11. 要使二次根式有意义,则的取值范围是______. 12. 在 中,,则______. 13. 如图,在菱形中,已知,,对角线、交于点,那么菱形的面积为______. 14. 计算: ______ . 15. 如图,在中,、分别是、的中点,,则长为______ . 三、解答题(本大题共8小题,共75.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16. 本小题分 计算:; . 17. 本小题分 如图,、是平行四边形对角线上的两点,且求证:四边形是平行四边形. 18. 本小题分 如图,中,,,,于,求斜边和高的长. 19. 本小题分 如图所示的一块地,,,,,,求这块地的面积. 20. 本小题分 先化简再求值:,其中. 21. 本小题分 如图,在 中,点是边的中点,与的延长线交于点. 求证:≌; 若平分,连接试判断和的位置关系,并说明理由. 22. 本小题分 如图,将长方形沿对折,使落在的位置,且与相交于点 求证: 若,求折叠后的重叠部分阴影部分的面积. 23. 本小题分 在矩形中,,,,是对角线上的两个动点,分别从,同时出发相向而行,速度均为,运动时间为秒,当其中一个动点到达后就停止运动. 若,分别是,中点,求证:四边形始终是平行四边形. 在条件下,当为何值时,四边形为矩形. 若,分别是折线,上的动点,与,相同的速度同时出发,当为何值时,四边形为菱形. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:、,被开方数含有分母,不是最简二次根式,故此选项不符合题意; B、,被开方数含有能开得尽方的因数,不是最简二次根式,故此选项不符合题意; C、是最简二次根式,故此选项符合题意; D、,被开方数含有分母,不是最简二次根式,故此选项不符合题意; 故选:. 根据最简二次根式的定义逐项判断即可. 本题考查了最简二次根式的定义,熟知:如果二次根式满足:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式. 2.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断.根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个是直角三角形判定则可.如果有这种关系,就是直角三角形,没有这种关系,就不是直角三角形,分析得出即可. 【解答】 解:, 此三角形是直角三角形,不合题意; B., 此三角形是直角三角形,不合题意; C., 此三角形是直角三角形,不合题意; D., 此三角形不是直角三角形,符合题意. 故选D. 3.【答案】 【解析】解:,故此选项符合题意; B.,故此选项不合题意; C.,故此选项不合题意; D.,故此选项不合题意; 故选:. 直接利用二次根式的乘除、加减运算法则分别判断得出答案. 此题主要考查了二次根式的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键. 4.【答案】 【解析】解:平行四边形的顶点、、的坐标分别是,,, ,, 点的横坐标,纵坐标点的纵坐标, 即点的坐标是, 故选:. 根据平行四边形的性质得出,,再根据点的坐标求出点的坐标即可. 本题考查

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