整数规划（二零二二版）.docxVIP

徐 州 工 程 学 院 数 理 学 院 案例分析报告 课 程 名 称 运 筹 学 及 应 用 案 例 分 析 题 目 华 南 公 司 投 资 方 案 专 业 信 息 与 计 算 科 学 班 级 13 信 计 1 姓 名 李 明 军 陈 翔 历 晓 雨 石 宝 刘 嘉 炜 陈 伟 康 学 号 42 44 13 23 25 40 指 导 教 师 赵建强 成绩等级 2022 年 6 月 12 日 目 录 小组成员分工 1 一．问题描述 2 二．问题分析 2 三．模型建立 2 四．模型求解与程序设计 3 五．结果分析 5 - 1 - 小组人员详细分工(3-6 人) 学 学号 姓名 具体分工 42 李明军 统筹安排 13 厉晓雨 排版整理 44 陈翔 模型建立 23 石宝 模型求解 25 刘嘉炜 问题分析 40 陈伟康 软件应用 - 2 - 〈 x 〈 x 220y = 0 |y21 y = 华南投资公司在实施“九五”后三年及“十五”初期发展规划时，决定投资兴办产业， 以增强发展后劲，投资总额为 800 万元，其中第一年(即 1998 年)350 万元，第二年 300 万元，第三年 150 万元。投资方案有： A1：建立彩色印刷厂。第一、二年年初分别投入 220 万元和 220 万元，第二年年底可 获利 60 万元，第三年起每年获利 130 万元。 A2 ：投资离子镀膜基地．第一年投资 70 万元，第二年起每年获利 18 万元。 A3 ：投资参股 F 企业，第二年投入 180 万元设备，第三年起每年可获利 50 万元。 A4 ：投 D 企业，每年年底可获投资额的 25% 利润，但第一年最高投资额为 80 万元， 以后每年递增不超过 15 万元。 A5 ：建立超细骨粉生产线．第三年投入 320 万元，第四年起每年可获利90 万元。 A6 ：投资所属中北机电设备公司． 年底回收本利 120% 。但每年投资额不低于 60 万元。 A7 ：投资所属澳得技术公司，年底回收本利 115%。 现投资期 5 年，需从上述七个方案中选择最优投资组合，使得5 年末时资金总额为 最大。 二．问题分析 本题要求 5 年末总金额最大的投资方案， 可以先将每一年在每一方案上的投资额假 设出来，以及哪一年在哪一方案上投不投资确定下来，然后根据此假设表示出5 年末的 资金总额(即所列目标函数)，并根据要求将各种约束表达式列出来(即约束条件)，这 样便可以按要求应用相应的软件求出最优值和最优解，即可得出最优的方案。 三．模型建立 3.1 符号说明 为了更好的描述与解决问题，定义了一些符号，见表 3。 表 3 符号说明表 符 符号说明 第i 年在第 j 方案上的投资额 第i 年是否在在第 j 方案投资 符号 x ij y ij 3.2 模型的建立 根据题目的要求，要使最后的利润最大，及： max z = 130 y +18y + 60y + 50y + 0.25x + 90y +1.2x +1.15x 11 12 21 23 54 35 56 57 约束条件： 1、A1方案的限制： (|x11 220y11 = 0 11 21 2、A2 方案的限制 x 70y = 0 12 12 3、A3 方案的限制 - 3 - x 180 y = 0 23